巴什博弈的變形:假設先取者爲A,後取者爲B,初始狀態下有石子n個,除最後一次外其他每次取得石子個數必須在[p,q]之間。
若當前石子共有n =(p+q)* r個,則A必勝,必勝策略爲:A第一次取q個,以後每次若B取K個,A取(p+q-k)個,如此下去最後必剩下p個給B,所以A必勝。
若n =(p+q)* r + left個(1< left <= p)B必勝,必勝策略爲:每次取石子活動中,若A取k個,則B去(p+q-k)個,那麼最後剩下left個給A,此時left <= p,所以A只能一次去完,B勝。
若n =(p+q)* r + left個(p < left <= q),則A必勝,必勝策略爲:A第一次取t(1<left – t <= p)個,以後每次B取k個,則A取(p+q-k)個,那麼最後留下1< left – t <=p給B,則A勝。
代碼如下:
<span style="font-size:24px;">#include<stdio.h>
int main()
{
int n,p,q,m;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&p,&q))
{
m=n%(p+q);
if(m==0||m>p)
printf("WIN\n");
else
printf("LOST\n");
}
return 0;
}
</span>