poj1505Copying Books 二分+貪心詳細總結

前兩天花了時間理解了nyoj的586瘋牛和nyoj619青蛙過河，滿以爲自己能重新寫出這道題。。。誰知道。。。。。

題意：有m本書，k個人來抄，每本書有一個書本頁數；求使得k個人抄完的最大頁數最小，並且每個人都至少要抄一本，然後輸出抄書的方案  

分析：

這裏又涉及到前面nyoj的586瘋牛和nyoj619青蛙過河說過的最大值中的最小值，  用前面的例子去理解比較方便

1.我們應該先用二分+貪心算出一個最大頁數的最小值--這裏和前面的類似

在二分的過程中，我們對於當前考慮的值 x  劃分人數的貪心過程中，我們就有flag[i]去標記，這個位置應該劃分開，

同時要注意的是：根據題意Output 最後一句If there is more than one solution, print the one that minimizes the work assigned to the first scriber, then to the second scriber etc.  我們可以考慮每一次劃分，我們從後面往前面劃分：

例如：

5 3

100 100 100 100 100

output

100 / 100  100 / 100 100

而不是

100 100 / 100 100 / 100

2.然後就是根據這個最大的最小值去劃分，並且，這裏要保證每個人都有書抄，那麼在二分+貪心過程中，可能出現得到的人數少於 k

例如： 

5 4

100 100 100 100 100

二分的最大的最小值 爲 200 那麼就會劃分成下面的樣子

100 / 100 / 100 /100 100 紅色加粗的那個劃分就不會出現，因爲是按照200 來劃分的，那麼此時，我們就應該從左往右開始添加劃分，從左往右也是爲了保證題意中要求前面的人抄的少的要求

上馬：碼上註釋：

#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAX 505
#define LL __int64

int M,k;
int book[MAX];
bool flag[MAX];//用來標記
int cnt;

int copy(LL x)
{
    cnt = 1;
    LL sum = 0;
    memset(flag,false,sizeof(flag));
    for(int i = M-1; i >= 0; i --)
    {
        sum += book[i];
        if(sum > x)
        {
            cnt ++;
            sum = book[i];
            flag[i] = true;
        }
    }
    return cnt;
}

void print()
{
    cout<<book[0];
    for(int i = 1; i < M; i ++)
    {
        if(flag[i-1]) cout<<" /";
        cout<<' '<<book[i];
    }
    cout<<endl;
}

int main()
{
    int T;
    LL l,r;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>M>>k;

        l = r = 0;
        for(int i = 0; i < M; i ++)
        {
            cin>>book[i];
            if(book[i] > l) l = book[i];
            r += book[i];
        }

        LL mid;
        while(l < r)
        {
            mid = (l+r)/2;
            if(copy(mid) <= k) r = mid;// - 1
            else l = mid + 1;
        }
        //得再分一次，不然  5 4
        //                  100 100 100 100 100
        //這個案例就會用上面的 l (不足200) 去切得到 100 / 100 / 100 / 100 / 100
        int cnt = copy(r);

        //對應於下面的案例<2> 可能分得不足k次，那麼就把前面的每一本書分給一個人超(題目要求)
        for(int i = 0; i < M && cnt < k; i ++)
        {
            if(!flag[i]) flag[i] = true,cnt++;
        }
        print();
    }
    return 0;
}
/*
<1>
7 4
100 100 100 100 100 100 100
<2>
7 6
100 100 100 100 100 100 100

output
100 / 100 100 / 100 100 / 100 100
100 / 100 / 100 / 100 / 100 / 100 100
*/

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