LaTex表达式是一种简单的、常见的一种数学公式表达形式,在很多地方都有出现,相信正在看博客的你会深有体会,LaTex表达式不难,甚至说很简单,但是对于没有没有接触过得小伙伴来说,会非常费脑,复杂的表达式到底该如何书写呢?
LaTex表达式一般分为两类:
-
一类是嵌入到文章中间的:
-
另一类是单独成行的表达式:
所有的LaTex的书写形式都是在 $...$
之中,只不过对于嵌入在文章中间而言 是单对的$...$
,而单独成行的LaTex表达式是双对的 $$...$$
。
好了,废话不多说了,让我们一起探索LaTex表达式的神秘之处吧!
# 公式加粗
对公式加粗需要用 \bm{ …… }加之包含其中即可
$\bm{ .... }$
1、希腊字母
书写表达式,少不了使用希腊字母,但是LaTex 的希腊字母是什么呢?
LaTex表达形式 | 对应的希腊字母 | LaTex表达形式 | 对应的希腊字母 |
---|---|---|---|
\alpha | \Alpha | ||
\beta | \Beta | ||
\gamma | \Gamma | ||
\delta | \Delta | ||
\epsilon | \Epsilon | ||
\zeta | \Zeta | ||
\eta | \Eta | ||
\theta | \Theta | ||
\iota | \Iota | ||
\kappa | \Kappa | ||
\lambda | \Lambda | ||
\mu | \Mu | ||
\nu | \Nu | ||
\xi | \Xi | ||
\omicron | \Omicron | ||
\pi | \Pi | ||
\rho | \Rho | ||
\sigma | \Sigma | ||
\tau | \Tau | ||
\upsilon | \Upsilon | ||
\varphi | \Phi | ||
\chi | \Chi | ||
\psi | \Psi | ||
\omega | \Omega |
2、运算符 & 空格
普通字符在数学公式中含义一样,除了 # $ % & ~ _ ^ \ { } 若要在数学环境中表示这些符号# $ % & _ { },需要分别表示为# $ % & _ { },即在个字符前加上\ 。
LaTex 表达式 | 字体效果 |
---|---|
单空格 : a \quad b | |
双空格: a \qquad b | |
乘号:\times | |
# | |
\$ | |
% | |
\& | |
\_ | |
– |
3、上下标
对于上标使用 下划线表示“ _ ” ;对于上标使用 “ ^ ”表示。比如 的LaTex表达式为 $x_i^2$ 。
LaTex表达式中的上下标可以叠加的,就比如 的LaTex表达式为 ${x^y}^z$ 或者 $x^{y^z}$
在此需要注意的是:LaTex表达式默认的是 “ _ ” “ ^ ” 之后的一位才是上下标的内容,对于超过一个字母的上下标需要使用 { } 将它括起来,比如的LaTex表达式为$x_{2i}^{2+b}$。
Latex 表达式 | 实现 | Latex 表达式 | 实现 |
---|---|---|---|
x_i^2 | x_{2i}^{2+b} | ||
\hat{a} | \acute{a} | ||
\grave{a} | \breve{a} | ||
\bar{a} | \widetilde{a} | ||
\check{a} | \tilde{a} | ||
\dot{a} | \ddot{a} | ||
\vec{a} | \widehat{a} |
4、log
的表达式会稍微简单点,$\log$ 就是它的LaTex表达式,同样的对于需要下标的同样使用下划线表示 “ _ ” , 对于多个字符组成的需要添加 { } 将其包括。
LaTex表达形式 | 实际效果 |
---|---|
$\log_{21} {xy}$ |
5、括号
LaTex表达式中的 ( ) 、 [ ] 均可以正常使用,但是对于 { } 需要使用转义字符使用,即使用 “\{” 和 “\}” 表示 { }
LaTex表达形式 | 实际效果 |
---|---|
\left(…\right) | |
\vert | |
\Vert | |
\langle | |
\rangle | |
\lceil | |
\rceil | |
\lfloor | |
\rfloor | |
\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr) | |
$\vert x \vert$ | |
f(x)=\begin{cases} x = \cos(t) \\y = \sin(t) \\ z = \frac xy \end{cases} |
|
f(x)=\begin{cases} 0& \text{x=0}\\1& \text{x!=0} \end{cases} |
6、矩阵
Latex表达式 | 效果 |
---|---|
\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} |
|
\begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}\\ |
|
\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} |
|
\begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix} |
|
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} |
|
\begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix} |
7、求和与积分
LaTex 表达式 | 实际效果 |
---|---|
\sum | |
\int | |
\sum_1^n | |
\sum_{i=0}^\infty i^2 | |
\prod_{k=1}^n k = n! | |
\infty | |
\bigcup | |
\bigcap | |
\iint | |
\iiint |
8、开方
LaTex 表达式 | 实际效果 |
---|---|
\sqrt{x^3} | |
\sqrt[3]{\frac xy} |
9、分数
LaTex 表达式 | 实际效果 |
---|---|
\frac ab | |
\frac{a+1}{b+1} | |
{a+1\over b+1} | |
\cfrac{a}{b} |
10、特殊函数
LaTex 表达式 | 实际效果 |
---|---|
\lim | |
\lim_{x\to 0} | |
\sin | |
\cos | |
\sin x | |
\cos x | |
\hat x | |
\widehat{xy} | |
\bar x | |
\overline{xyz} | |
\vec x | |
\overrightarrow{xyz} | |
\overleftrightarrow{xyz} | |
\dot x | |
\ddot x |
11、导数、极限、积分
LaTex表达式 | 实际效果 | |
---|---|---|
导数 | {f}’(x) = x^2 + x | |
极限 | \lim_{x \to 0} \frac {3x ^2 +7x^3} {x^2 +5x^4} = 3 |
12、积分
积分中,需要注意的是,在多重积分内 dx 和 dy 之间 使用一个斜杠加一个逗号 , 来增大稍许间距。同样,在两个积分号之间使用一个斜杠加一个感叹号 ! 来减小稍许间距。使之更美观。
\int_a^b f(x) dx
\int_0^{+\infty} x^n e^{-x} dx = n!
\int_{x^2 + y^2 \leq R^2} f(x,y) dx dy =
\int_{\theta=0}^{2\pi} \int_{r=0}^R f(r\cos\theta,r\sin\theta) r dr d\theta
$ \int \!\!\! \int_D f(x,y)dxdy \int \int_D f(x,y)dxdy $
$ i\hbar\frac{\partial \varphi } {\partial {t}} = \frac{-\hbar^2}{2m}
\left( \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} +
\frac{\partial^2}{\partial z^2} \right) \varphi + V \varphi $
$ \frac{d}{dt} \int \!\!\! \int \!\!\! \int_{\textbf{R}^3}
\left | \varphi (r,t) \right|^2 dx dy dz = 0 $
13、特殊符号和符号
LaTex 表达式 | 实际效果 | LaTex表达式 | 实际效果 |
---|---|---|---|
\lt | \gt | ||
\le | \leq | ||
\leqq | \leqslant | ||
\ge | \geq | ||
\geqq | \geqslant | ||
\neq | \not\lt | ||
\not | 在几乎 所有的 | 符号上划出 | 一个斜线 |
\times | \div | ||
\pm | \mp | ||
\cdot | |||
\cup | \cap | ||
\setminus | \subset | ||
\subseteq | \subsetneq | ||
\supset | \in | ||
\notin | \emptyset | ||
\varnothing | |||
{n+1 \choose 2k} | \binom{n+1}{2k} | ||
\to | \rightarrow | ||
\leftarrow | \Rightarrow | ||
\Leftarrow | \mapsto | ||
\land | \lor | ||
\lnot | \forall | ||
\exists | \top | ||
\bot | \vdash | ||
\vDash | |||
\star | \ast | ||
\oplus | \circ | ||
\bullet | |||
\approx | \sim | ||
\simeq | \cong | ||
\equiv | \prec | ||
\lhd | \therefore | ||
\infty | \aleph_0 | ||
\nabla | \partial | ||
\Im | \Re | ||
a\equiv b\pmod n | |||
\ldots | \cdots | ||
\epsilon | \varepsilon | ||
\phi | \varphi | ||
\ell |
14、字体
LaTex 表达式 | 字体效果 | LaTex表达式 | 字体效果 |
---|---|---|---|
\mathbb{ABCDE} | \Bbb{ABCDEF} | ||
\mathbf{abcde} | \mathtt{ABCDE} | ||
\mathrm{ABCDE} | \mathsf{ABCDE} | ||
\mathcal{ABCDE} | \mathscr{ABCDE} | ||
\mathfrak{ABCDE} |