USTCOJ 1266 Sequence Again

題目鏈接：http://acm.ustc.edu.cn/ustcoj/problem.php?id=1266

題意理解起來比較簡單給一串數字，在其中找最長的一段連續串使得它是1--x的一個排列，比如5 1 2 3 4，這個串本身就是1--5的一個排列，所以輸出5，3 1 2 3 3 4

則最長爲3 1 2，輸出3。至今沒有想到比N^2快的算法，所以貼出來給大家探討一下，如果有好方法，請賜教。

我的N^2算法是這樣的，首先找到最小的沒有在序列中出現的數字，這是答案的上屆，然後我們從上界開始不斷減小直到找到第一個滿足要求的答案。對於判斷某一個x是不是可以使解，我是這樣做的，先求一段長爲x的序列的和，判斷一下是否爲（x + 1）*x / 2,如果是繼續判斷是否出現了1--x，否則整段序列向某個方向移動一位，這樣這段和可以O（N）求出，每次到達某一個邊界（序列某一端）可以把序列另一端減去首位，得到的和作爲下一個判斷的初始和。這樣也能省一些求和時間，（怕TLE）。這個作法最壞時最小的未出現的數字是N，而答案是1，比如這個序列：n-1， n-1， n-2，n-2， 。。。4， 4， 2， 2，3， 3， 1， 3，3，2，2，4，4。。。n - 2， n - 2， n - 1， n - 1。所以退化了之後是個N^2,算法。水水就過了。。。求更好算法。（Ps，按我的理解這題是不能二分答案來查找的，如果有想法，請留言）

代碼如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<deque>
#include<list>
#include<set>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<cctype>
#include<string>
#include<memory>
#include<map>
#include<sstream>
#pragma warning (disable : 4996)
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define For(i, n) for(int i = 0; i < (n); ++i)
#define sl(a) strlen(a)
typedef long long LL;
typedef double dou;
const int Mod = 1000000007;
const double eps = 1e-8;
const LL inf = 1e18;
const int inf1 = 1e9;
const int N = 20005;
using namespace std;
#define s(x) (((x) + 1) * (x) >> 1)
int a[N], vis[N];

int main()
{
		int n, i, j, k, t, s, e, sum, flag, up;
		cin >> t;
		while (t--)
		{
				cin >> n;
				sum = flag = 0, mem(vis);
				for (i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i], vis[a[i]] = 1;
				for (i = 1; i <= n && vis[i]; ++i);
				up = i;
				for (i = 0; i < up; ++i) sum += a[i];
				if (sum == s(up))
				{
						for (i = 0; i < n; ++i) vis[a[i]] = 1;
						for (i = 1; i <= up && vis[i]; ++i);
						if (i > up) 
						{
								cout << up << endl;
								flag = 1;
								goto sym;
						}
				}
				s = 0, e = up - 1;
				for (i = up - 1; i >= 1; --i)
				{
						if (( i & 1) == ((up - 1) & 1)) 
						{
								sum -= a[e--];
								for (j = 0; j <= n - i; ++j)
								{
										if (sum == s(i))
										{
												for (k = s; k <= e; ++k) vis[a[k]] = 1;
												for (k = 1; k <= i && vis[k]; ++k);
												if (k > i) 
												{
														cout << i << endl;
														flag = 1;
														goto sym;
												}
												else mem(vis);
										}
										else if (e + 1 < n) sum += a[e++ + 1] - a[s++];
								}
						}
						else 
						{
								sum -= a[s++];
								for (j = n - i; j >= 0; --j)
								{
										if (sum == s(i))
										{
												for (k = s; k <= e; ++k) vis[a[k]] = 1;
												for (k = 1; k <= i && vis[k]; ++k);
												if (k > i) 
												{
														cout << i << endl;
														flag = 1;
														goto sym;
												}
												else mem(vis);
										}
										else if (s - 1 >= 0)sum += a[s-- - 1] - a[e--];
								}
						}
				}
				sym : 
				if (flag == 0) cout << 0 << endl;
		}
		return 0;
}