Leetcode: 15. 三數之和

題目

給你一個包含 n 個整數的數組 nums，判斷 nums 中是否存在三個元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？請你找出所有滿足條件且不重複的三元組。

注意：答案中不可以包含重複的三元組。

示例：

給定數組 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

滿足要求的三元組集合爲：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

分析

暴力法的時間複雜度是 O(n^3)。可以先固定一個值，然後尋找後兩個值時可採取雙指針的方法，將總的時間複雜度優化到 O(n^2)。

實現的過程中，要注意優化以及去重。

首先我們先對原數組進行排序，這樣可以把重複的值集中到一起，便於去重。

確定第一個元素時，如果它已經比 0 大了，那麼可以直接跳出循環，因爲後面的數字都比它大。如 [1, 2, 3, 4], i = 0, nums[i] > 0, 這樣是不可能產生合法的情況的，直接 break。

確定第一個元素時，如果發現它與它前面的值一樣，那麼跳過本輪。如 [-1, -1, 0, 1], 在第一輪後，已經選出了 {-1, 0, 1}, 現在 i = 1，nums[i] == nums[i - 1], 爲了避免重複，直接 continue。

接下來利用雙指針，left 指向 i + 1, right 指向 nums.length - 1。逐個進行判斷，並注意去重。

代碼

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {// 總時間複雜度：O(n^2)
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        if (nums == null || nums.length <= 2) return ans;

        Arrays.sort(nums); // O(nlogn)

        for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) { // O(n^2)
            if (nums[i] > 0) break; // 第一個數大於 0，後面的數都比它大，肯定不成立了
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; // 去掉重複情況
            int target = -nums[i];
            int left = i + 1, right = nums.length - 1;
            while (left < right) {
                if (nums[left] + nums[right] == target) {
                    ans.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right])));
                    
                    // 現在要增加 left，減小 right，但是不能重複，比如: [-2, -1, -1, -1, 3, 3, 3], i = -2, left = 1, right = 6, [-2, -1, 3] 的答案加入後，需要排除重複的 -1 和 3
                    left++; right--; // 首先無論如何先要進行加減操作
                    while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
                    while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
                } else if (nums[left] + nums[right] < target) {
                    left++;
                } else {  // nums[left] + nums[right] > target
                    right--;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}