上一篇聊數據結構中最基礎的「 數組 」和「 鏈表 」，今天咱們再來繼續看看「 堆棧 」吧。
一、「 堆棧 」是什麼？
堆棧（stack）是一種先進後出的、操作受限的線性表，也可以直接稱爲 棧。
可以把棧想象成一個桶一樣，往這個桶裏面一層一層的放東西，先放進去的在裏面，後放進去的東西依次在外面。但取東西的時候就是先取靠近外面的，再依次一層層取裏面的。這就是 後進先出（ Last In-First Out ）的原則。
因此「 棧 」雖然是線性的，有2個端：頂端和底端，但它只允許從一端進行插入和刪除數據，這就是爲啥前面說「 棧 」是操作受限的了。
棧只有兩種操作：Push 和 Pop 。我們用Push（壓入）來表示往棧中插入數據，也叫入棧，用Pop（彈出）來表示從棧中刪除數據，也叫出棧。我們可以既可以用 「 數組 」 來實現一個棧，也可以用 「 鏈表 」 來實現一個棧。
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用數組實現的棧，叫做 順序棧：
順序棧的實現非常簡單，這裏就不寫代碼了，寫一下思路。先初始化一個數組，然後再用一個變量給這個數組裏的元素進行計數，當有新元素需要入棧的時候，將這個新元素寫入到數組的最後一個元素的後面，然後計數器加一。當需要做出棧操作時，將數組中最後一個元素返回，計數器減一。
當然在入棧前需要判斷數組是否已經滿了，如果數組大小等於計數器大小，則表明數組是滿的。
出棧的時候也需要判斷數組是不是空數組，如果計數器是0，則表明數組是空的。
從上面的實現流程可以看出，通過數組實現的棧，其入棧和出棧都是對單個元素進行操作，因此其入棧和出棧的時間複雜度都是O(1)，並且其入棧和出棧操作並沒有額外開銷更多空間，因此其空間複雜度也是O(1)的。
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用鏈表實現的棧，叫做 鏈式棧：
實現思路是先定義一個鏈表節點的類，基於這個類去定義一個頭節點Head。當有新元素需要入棧的時候，將這個新元素的Next指針指向頭結點Head的Next節點，然後再將Head的Next指向這個新節點。當需要做出棧操作時，直接將Head所指向的節點返回，同時讓Head指向下一個節點。
當然，在入棧和出棧時都需要判斷鏈表是否爲空的情況。
鏈式棧的入棧和出棧都是在處理頭部節點，所以操作很簡單，其時間和空間複雜度均爲O(1)。
二、「 堆棧 」的算法實踐？
我們來看一個基於用 棧 來完成的 算法題（來源leetcode）：
算法題：給定一個只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判斷字符串是否有效。
有效字符串需滿足：
左括號必須用相同類型的右括號閉合。
左括號必須以正確的順序閉合。
舉例：字符串 "()"有效、"()[]{}"有效、"(]"無效、"([)]"無效、"{[]}"有效。
解題思路：
使用1個堆棧即可解決，依次遍歷這個字符串，如果遇到是左括號就入棧到堆棧中，如果遇到的是右括號，則從堆棧中取出棧頂的第一個左括號，
比對一下這個左括號和當前遇到的右括號是否匹配，如果不匹配這認爲這整個字符串無效。如果能匹配，則OK，刪除這個左括號和右括號，繼續往後走，
繼續遍歷字符串中剩下的字符，只要遇到左括號就入棧，只要遇到右括號就與將棧頂的左括號出棧與之比較。一直走到字符串結束，再來檢查堆棧中是否還有元素，
如果還有元素，則這個字符串同樣無效，如果堆棧爲空，則字符串有效。
就以這個思路實現一個初版代碼：
class Solution {
public boolean isValid(String s) {
Stack<Character> satck = new Stack<Character>();
for(int i=0; i<s.length();i++){
char c = s.charAt(i);
if(c=='(' || c=='{' || c=='['){
satck.push(c);
}else{
if(satck.isEmpty()) return false;
char temp = satck.pop();
if( (temp=='('&&c==')') || (temp=='{'&&c=='}') || (temp=='['&&c==']') ){
continue;
}else{
return false;
}
}
}
return satck.isEmpty();
}
}
這個代碼的時間複雜度o(n),空間複雜度o(n)搞定。
但是想了想，好像代碼不是很優雅，寫了一個優化版，提前將左右括號放入到MAP中，這個方法的時間和空間複雜度跟上面的一樣。
class Solution {
public boolean isValid(String s) {
Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
HashMap<Character,Character> map = new HashMap<Character,Character>();
map.put('(', ')');
map.put('{','}' );
map.put('[', ']');
for(int i=0;i<s.length();i++){
char c = s.charAt(i);
if(map.containsKey(c)){
stack.push(c);
}else{
if(stack.isEmpty()) return false;
char temp = stack.pop();
if(map.get(temp)!=c) return false;
}
}
return stack.isEmpty();
}
}
繼續思考有沒有更簡潔的方法，竟然在leetcode上找到了一個：
但是這個方法並沒有用到堆棧哦，它的思路是不斷的遍歷這個字符串，將字符串中的(){}[]全部調換成空字符串，如果最後全部替換完成了，
並且字符串爲空了，就說明字符串是有效的，否者就是無效的字符串。
class Solution {
public boolean isValid(String s) {
int length = s.length();
do{
length = s.length();
s = s.replaceAll("\\(\\)","").replaceAll("\\{\\}","").replaceAll("\\[\\]","");
}while(s.length()!=length);
return s.length()==0;
}
}
不過這個方法的時間複雜度要高一些。
以上，就是對數據結構中「 堆棧 」的一些思考。
總結：
棧：是一種先進後出、操作受限的線性表。
--先進後出原則：類似於桶的結構，先放進去的在裏面，後放進去的在外面，先拿到的是最後放入的。
--操作受限：棧有頂端喝底端，但它只允許一端插入或刪除。
棧的實現：
數組實現-順序棧：
鏈表實現-鏈式棧：