每天一道算法題-暴力求解建物流中間站

Shopee物流會有很多箇中轉站。在選址的過程中，會選擇離用戶最近的地方建一個物流中轉站。

假設給你一個二維平面網格，每個格子是房子則爲1，或者是空地則爲0。找到一個空地修建一個物流中轉站，使得這個物流中轉站到所有的房子的距離之和最小。 能修建，則返回最小的距離和。如果無法修建，則返回 -1。

 

若範圍限制在100*100以內的網格，如何計算出最小的距離和？

當平面網格非常大的情況下，如何避免不必要的計算？

 

輸入描述:

4
0 1 1 0
1 1 0 1
0 0 1 0
0 0 0 0

先輸入方陣階數，然後逐行輸入房子和空地的數據，以空格分隔。

 

輸出描述:

8

能修建，則返回最小的距離和。如果無法修建，則返回 -1。

示例1

輸入

4
0 1 1 0
1 1 0 1
0 0 1 0
0 0 0 0

輸出

8

分析

通過暴力求解，建立輔助數組result，計算每一個空地到房子的距離之和，然後通過比較大小的方式解決問題。

遍歷原數組，如果爲0則將假設該地爲中間站，計算中轉站到後面房子的距離（橫縱座標絕對值）。

那麼中轉站到前面房子的值呢，可以通過遍歷到1的時候，累加1到後面0（中轉站）的距離值到result當中，這樣就解決了該問題，或者是通過數組的逆序遍歷計算距離值也可以行。

 

 

package com.ep.shop.test;

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int [][] q = new int[n][n];
        int [][] result = new int[n][n];
        for(int i=0; i < n; i++){
            for(int j=0; j < n; j++){
                q[i][j] = sc.nextInt();
                result[i][j] = 0;
            }
        }
        sc.close();

        for(int i=0; i < n; i++){
            for(int j=0; j < n; j++){

                if(q[i][j] == 0){
                    findOne(q, result, i, j, n);                             //碰到0就往後面找1
                }else{
                    result[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                    findZero(q, result,i, j, n);                              //否則就找0
                }
            }
        }

        int minResult = Integer.MAX_VALUE;

        for(int i=0; i < n; i++){
            for(int j=0; j < n; j++){
                if(result[i][j] < minResult){
                    minResult = result[i][j];
                }
            }
        }
        minResult = minResult == Integer.MAX_VALUE ? -1: minResult;
        System.out.println(minResult);

        for(int i=0; i < n; i++){
            for(int j=0; j < n; j++){
                System.out.print(result[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    private static void findZero(int[][] q, int[][] result, int x, int y, int n) {
        int j = y;
        for(int i=x; i < n; i++){
            for(; j < n; j++){
                if(q[i][j] == 0){
                    result[i][j] += (Math.abs(i - x) + Math.abs(j - y));   //把距離分散到碰到的0上面
                }
            }
            j = 0;
        }


    }

    private static void findOne(int[][] q, int[][] result, int x, int y, int n) {
        int j = y;
        for(int i=x; i < n; i++){
            for(; j < n; j++){
                if(q[i][j] == 1){
                    result[x][y] += (Math.abs(i - x) + Math.abs(j - y)); //把距離累加到 result[x][y]上
                }
            }
            j = 0;
        }

    }

}