每天一道算法题-暴力求解建物流中间站

Shopee物流会有很多个中转站。在选址的过程中，会选择离用户最近的地方建一个物流中转站。

假设给你一个二维平面网格，每个格子是房子则为1，或者是空地则为0。找到一个空地修建一个物流中转站，使得这个物流中转站到所有的房子的距离之和最小。 能修建，则返回最小的距离和。如果无法修建，则返回 -1。

 

若范围限制在100*100以内的网格，如何计算出最小的距离和？

当平面网格非常大的情况下，如何避免不必要的计算？

 

输入描述:

4
0 1 1 0
1 1 0 1
0 0 1 0
0 0 0 0

先输入方阵阶数，然后逐行输入房子和空地的数据，以空格分隔。

 

输出描述:

8

能修建，则返回最小的距离和。如果无法修建，则返回 -1。

示例1

输入

4
0 1 1 0
1 1 0 1
0 0 1 0
0 0 0 0

输出

8

分析

通过暴力求解，建立辅助数组result，计算每一个空地到房子的距离之和，然后通过比较大小的方式解决问题。

遍历原数组，如果为0则将假设该地为中间站，计算中转站到后面房子的距离（横纵座标绝对值）。

那么中转站到前面房子的值呢，可以通过遍历到1的时候，累加1到后面0（中转站）的距离值到result当中，这样就解决了该问题，或者是通过数组的逆序遍历计算距离值也可以行。

 

 

package com.ep.shop.test;

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int [][] q = new int[n][n];
        int [][] result = new int[n][n];
        for(int i=0; i < n; i++){
            for(int j=0; j < n; j++){
                q[i][j] = sc.nextInt();
                result[i][j] = 0;
            }
        }
        sc.close();

        for(int i=0; i < n; i++){
            for(int j=0; j < n; j++){

                if(q[i][j] == 0){
                    findOne(q, result, i, j, n);                             //碰到0就往后面找1
                }else{
                    result[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                    findZero(q, result,i, j, n);                              //否则就找0
                }
            }
        }

        int minResult = Integer.MAX_VALUE;

        for(int i=0; i < n; i++){
            for(int j=0; j < n; j++){
                if(result[i][j] < minResult){
                    minResult = result[i][j];
                }
            }
        }
        minResult = minResult == Integer.MAX_VALUE ? -1: minResult;
        System.out.println(minResult);

        for(int i=0; i < n; i++){
            for(int j=0; j < n; j++){
                System.out.print(result[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    private static void findZero(int[][] q, int[][] result, int x, int y, int n) {
        int j = y;
        for(int i=x; i < n; i++){
            for(; j < n; j++){
                if(q[i][j] == 0){
                    result[i][j] += (Math.abs(i - x) + Math.abs(j - y));   //把距离分散到碰到的0上面
                }
            }
            j = 0;
        }


    }

    private static void findOne(int[][] q, int[][] result, int x, int y, int n) {
        int j = y;
        for(int i=x; i < n; i++){
            for(; j < n; j++){
                if(q[i][j] == 1){
                    result[x][y] += (Math.abs(i - x) + Math.abs(j - y)); //把距离累加到 result[x][y]上
                }
            }
            j = 0;
        }

    }

}