105-爲什麼會有兩種形式的消電離層組合

我們在使用消電離層組合模型的時候，可能會發現，爲什麼很多材料上會寫着完全不同的兩種消電離層組合，其實把不同的寫在一起就會發現：

$P_{IF} = \frac{f_1^2}{f_1^2-f_2^2} P_1 - \frac{f_2^2}{f_1^2-f_2^2} P_2$

$\Phi_{IF} = \frac{f_1^2}{f_1^2-f_2^2} \Phi_1 - \frac{f_1 f_2}{f_1^2-f_2^2} \Phi_2$

第一種是針對僞距而言的，當相位觀測值也換算成距離時，也可以使用這種消電離層組合。第二種是相位觀測值的消電離層組合，當然這種消電離層組合不是唯一的，根據結論，只要滿足$nf_1+mf_2=0$的組合皆可。

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下面說明一下爲什麼是這兩種組合。
首先設如下兩個參數：

$\alpha = \frac{f_1^2}{f_1^2-f_2^2}$

$\beta = -\frac{f_2^2}{f_1^2-f_2^2}$
對於僞距的消電離層組合，不考慮其他參數，直接如下假設：

$P_1 = I_1$

$P_2 = \frac{f_1^2}{f_2^2}I_1$

那麼
$P_{IF} = \alpha P_1 + \beta P_2$

$= \frac{f_1^2}{f_1^2-f_2^2} I_1 - \frac{f_2^2}{f_1^2-f_2^2} \frac{f_1^2}{f_2^2} I_1 = 0$
消掉電離層。

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我們知道$\lambda=c/f$，那麼如下定義：

$\alpha = \frac{f_1^2}{f_1^2-f_2^2} = \frac{\lambda_2^2}{\lambda_2^2-\lambda_1^2}$

$\gamma = - \frac{f_1 f_2}{f_1^2-f_2^2} = -\frac{\lambda_1 \lambda_2}{\lambda_2^2-\lambda_1^2}$

作下面的假設：
$\Phi_1 = \frac{I_1}{\lambda_1}$

$\Phi_2 = \frac{f_1^2}{f_2^2} \frac{I_1}{\lambda_2} = \frac{\lambda_2^2}{\lambda_1^2} \frac{I_1}{\lambda_2}$

那麼：
$\Phi_{IF} = \alpha \Phi_1 + \gamma \Phi_2$

$= \frac{\lambda_2^2}{\lambda_2^2-\lambda_1^2} \frac{I_1}{\lambda_1} - \frac{\lambda_1 \lambda_2}{\lambda_2^2-\lambda_1^2} \frac{\lambda_2^2}{\lambda_1^2} \frac{I_1}{\lambda_2} = 0$
消掉電離層。

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注意，這裏只是說明爲什麼這樣的組合可以消除電離層的影響，具體怎麼得到這樣的組合，GPS教材中中便有說明。