鏈表問題15——將搜索二叉樹轉換成雙向鏈表(方法二)

題目

題目同上一篇文章，即題目將二叉樹按照中序順序轉換成雙向鏈表

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思路

方法二：利用遞歸函數，不使用任何容器。時間複雜度爲O(N),額外空間複雜度爲O(h),h爲二d d d df叉樹的高度

1. 首先需要一個新的類，來返回有序雙向鏈表的頭節點和尾節點，ReturnTpye類
2. 先將以X爲頭節點的左子樹轉換爲有序雙向鏈表，再將X的右子樹轉換爲有序雙向鏈表，通過X把兩部分連接即可
3. 具體實現看下面的代碼部分

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源碼 

public class ReturnType{
	public Node start;
	public Node end;

	public ReturnType(Node start, Node end){
		this.start=start;
		this.end=end;
	}
}
public Node convert2(Node head){
	if(head==null){
		return null;
	}
	return process(head).start;
}

public ReturnType process(Node head){
	if(head==null){
		return new ReturnType(null,null);
	}
	ReturnType leftList=process(head.left);
	ReturnType rightList=process(head.right);
	if(leftList.end!=null){
		leftList.end.right=head;
	}
	head.left=leftList.end;
	head.right=rightList.start;
	if(rightList.start!=null){
		rightList.start.left=head;
	}
	return new ReturnType(leftList.start!=null?leftList.start:head,
		rightList.end!=null?rightList.end:head);
}

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解析 

時間複雜度可以用process遞歸函數發生的次數來估算，process會處理所有子樹，子樹的數量就是二叉樹節點的數量。所以時間複雜度爲O(N),process遞歸函數最多會佔用二叉樹高度爲h的棧空間，額外的空間複雜度也就是O(h)了。

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擴展

本題在複雜度方面完全取決於二叉樹的遍歷的實現。有沒有時間複雜度爲O(N),額外空間複雜度爲O(1)的遍歷實現呢？也就是既不用棧，也不用遞歸函數，只用幾個變量？有的，後續在二叉樹的部分，還會結合神級的遍歷方法('遍歷二叉樹的神級方法')重新實現這一道題。