链表问题15——将搜索二叉树转换成双向链表(方法二)

题目

题目同上一篇文章，即题目将二叉树按照中序顺序转换成双向链表

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思路

方法二：利用递归函数，不使用任何容器。时间复杂度为O(N),额外空间复杂度为O(h),h为二d d d df叉树的高度

1. 首先需要一个新的类，来返回有序双向链表的头节点和尾节点，ReturnTpye类
2. 先将以X为头节点的左子树转换为有序双向链表，再将X的右子树转换为有序双向链表，通过X把两部分连接即可
3. 具体实现看下面的代码部分

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源码 

public class ReturnType{
	public Node start;
	public Node end;

	public ReturnType(Node start, Node end){
		this.start=start;
		this.end=end;
	}
}
public Node convert2(Node head){
	if(head==null){
		return null;
	}
	return process(head).start;
}

public ReturnType process(Node head){
	if(head==null){
		return new ReturnType(null,null);
	}
	ReturnType leftList=process(head.left);
	ReturnType rightList=process(head.right);
	if(leftList.end!=null){
		leftList.end.right=head;
	}
	head.left=leftList.end;
	head.right=rightList.start;
	if(rightList.start!=null){
		rightList.start.left=head;
	}
	return new ReturnType(leftList.start!=null?leftList.start:head,
		rightList.end!=null?rightList.end:head);
}

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解析 

时间复杂度可以用process递归函数发生的次数来估算，process会处理所有子树，子树的数量就是二叉树节点的数量。所以时间复杂度为O(N),process递归函数最多会占用二叉树高度为h的栈空间，额外的空间复杂度也就是O(h)了。

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扩展

本题在复杂度方面完全取决于二叉树的遍历的实现。有没有时间复杂度为O(N),额外空间复杂度为O(1)的遍历实现呢？也就是既不用栈，也不用递归函数，只用几个变量？有的，后续在二叉树的部分，还会结合神级的遍历方法('遍历二叉树的神级方法')重新实现这一道题。