第四屆藍橋杯C/C++本科A組-大臣的旅費

題目描述：

       很久以前，T王國空前繁榮。爲了更好地管理國家，王國修建了大量的快速路，用於連接首都和王國內的各大城市。

       爲節省經費，T國的大臣們經過思考，制定了一套優秀的修建方案，使得任何一個大城市都能從首都直接或者通過其他大城市間接到達。同時，如果不重複經過大城市，從首都到達每個大城市的方案都是唯一的。

 

       J是T國重要大臣，他巡查於各大城市之間，體察民情。所以，從一個城市馬不停蹄地到另一個城市成了J最常做的事情。他有一個錢袋，用於存放往來城市間的路費。

 

       聰明的J發現，如果不在某個城市停下來修整，在連續行進過程中，他所花的路費與他已走過的距離有關，在走第x千米到第x+1千米這一千米中（x是整數），他花費的路費是x+10這麼多。也就是說走1千米花費11，走2千米要花費23。

 

      J大臣想知道：他從某一個城市出發，中間不休息，到達另一個城市，所有可能花費的路費中最多是多少呢？

 

輸入格式：

輸入的第一行包含一個整數n，表示包括首都在內的T王國的城市數

城市從1開始依次編號，1號城市爲首都。

接下來n-1行，描述T國的高速路（T國的高速路一定是n-1條）

每行三個整數Pi, Qi,Di，表示城市Pi和城市Qi之間有一條高速路，長度爲Di千米。

 

輸出格式:

輸出一個整數，表示大臣J最多花費的路費是多少。

 

樣例輸入:

5

1 2 2

1 3 1

2 4 5

2 5 4

 

樣例輸出:

135

 

樣例說明:

大臣J從城市4到城市5要花費135的路費。

思路：結構體存儲各條邊和權值信息，然後對每對節點（i，j）進行dfs得到路徑長度並計算花費，最後輸出最多花費即可。

#include <stdio.h>
//結構體存儲邊信息
struct Edge
{
    int v1,v2;
    int weight;
    int vis;
}edge[1000];

int n;//n表示城市數，也代表最大的城市編號
int len=0;//從一個節點到另一個節點之間的距離
int cost;

//花費實際爲等差數列求和
int getCost(const int len)
{
    return (21+len)*len/2;
}

//對每對節點(i,j)進行dfs遍歷，獲取路徑長度，s表示起點，e表示終點
void dfs(const int s,const int e)
{
    int flag=0,p;
    //判斷起點和終點是不是在同一條邊的兩端，是則說明遍歷成功，計算路徑和花費
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        if(edge[i].v1==s && edge[i].v2==e || edge[i].v1==e && edge[i].v2==s)
        {
            flag=1;
            p=i;
            break;
        }
    }
    if(flag)
        cost=getCost(len+edge[p].weight);
    else
    {
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            if(!edge[i].vis && edge[i].v1==s)
            {
                edge[i].vis=1;
                len+=edge[i].weight;
                dfs(edge[i].v2,e);
                edge[i].vis=0;
                len-=edge[i].weight;
            }
            if(!edge[i].vis && edge[i].v2==s)
            {
                edge[i].vis=1;
                len+=edge[i].weight;
                dfs(edge[i].v1,e);
                edge[i].vis=0;
                len-=edge[i].weight;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int costMax=0;
    scanf("%d",&n);
    int tmp=n-1;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&edge[i].v1,&edge[i].v2,&edge[i].weight);
        edge[i].vis=0;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            dfs(i,j);
            costMax=costMax<cost?cost:costMax;
        }
    }
    printf("%d\n",costMax);
    return 0;
}