第四届蓝桥杯C/C++本科A组-大臣的旅费

题目描述：

       很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

       为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

 

       J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

 

       聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

 

      J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

 

输入格式：

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi,Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

 

输出格式:

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

 

样例输入:

5

1 2 2

1 3 1

2 4 5

2 5 4

 

样例输出:

135

 

样例说明:

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

思路：结构体存储各条边和权值信息，然后对每对节点（i，j）进行dfs得到路径长度并计算花费，最后输出最多花费即可。

#include <stdio.h>
//结构体存储边信息
struct Edge
{
    int v1,v2;
    int weight;
    int vis;
}edge[1000];

int n;//n表示城市数，也代表最大的城市编号
int len=0;//从一个节点到另一个节点之间的距离
int cost;

//花费实际为等差数列求和
int getCost(const int len)
{
    return (21+len)*len/2;
}

//对每对节点(i,j)进行dfs遍历，获取路径长度，s表示起点，e表示终点
void dfs(const int s,const int e)
{
    int flag=0,p;
    //判断起点和终点是不是在同一条边的两端，是则说明遍历成功，计算路径和花费
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        if(edge[i].v1==s && edge[i].v2==e || edge[i].v1==e && edge[i].v2==s)
        {
            flag=1;
            p=i;
            break;
        }
    }
    if(flag)
        cost=getCost(len+edge[p].weight);
    else
    {
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            if(!edge[i].vis && edge[i].v1==s)
            {
                edge[i].vis=1;
                len+=edge[i].weight;
                dfs(edge[i].v2,e);
                edge[i].vis=0;
                len-=edge[i].weight;
            }
            if(!edge[i].vis && edge[i].v2==s)
            {
                edge[i].vis=1;
                len+=edge[i].weight;
                dfs(edge[i].v1,e);
                edge[i].vis=0;
                len-=edge[i].weight;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int costMax=0;
    scanf("%d",&n);
    int tmp=n-1;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&edge[i].v1,&edge[i].v2,&edge[i].weight);
        edge[i].vis=0;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            dfs(i,j);
            costMax=costMax<cost?cost:costMax;
        }
    }
    printf("%d\n",costMax);
    return 0;
}