【leetcode-22】11. 盛最多水的容器

題目描述

給定一個包含 n + 1 個整數的數組 nums，其數字都在 1 到 n 之間（包括 1 和 n），可知至少存在一個重複的整數。假設只有一個重複的整數，找出這個重複的數。

示例 1:

輸入: [1,3,4,2,2]
輸出: 2
示例 2:

輸入: [3,1,3,4,2]
輸出: 3
說明：

不能更改原數組（假設數組是隻讀的）。
只能使用額外的 O(1) 的空間。
時間複雜度小於 O(n2) 。
數組中只有一個重複的數字，但它可能不止重複出現一次。

來源：力扣（LeetCode）
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解題思路

1. 我的思路是遞歸枚舉了所有的情況

網上的優秀代碼

這道題最粗暴的方法當然是O(n^2)，當然對於medium難度的題目來說，顯然不能這麼做 這道題要解決的問題是，找尋最大的一組(i,j)，使得Area最大

Area = Max(min(height[i], height[j]) * (j-i)) {其中0 <= i < j < height,size()}
這裏用到了動態規劃，基本的表達式: area = min(height[i], height[j]) * (j - i) 使用兩個指針，值小的指針向內移動，這樣就減小了搜索空間 因爲面積取決於指針的距離與值小的值乘積，如果值大的值向內移動，距離一定減小，而求面積的另外一個乘數一定小於等於值小的值，因此面積一定減小，而我們要求最大的面積，因此值大的指針不動，而值小的指針向內移動遍歷。

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        if(height.size() <= 1) return -1;
        int i = 0, j = height.size() - 1, res = 0;
        while(i < j){
            int h = min(height[i], height[j]);
            res = max(res, h * (j - i));
            if(height[i] < height[j]) ++i;
            else --j;
        }
        return res;
    }
};

我的代碼

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int max = 0;
        for(int i = 0; i < height.length; i++){
            for(int j = i + 1; j < height.length; j++){
                max = max(max, (j - i) * min(height[i], height[j]));
            }
        }
        return max;
    }
    public int max(int a, int b){
        return a > b ? a : b;
    }
    public int min(int a, int b){
        return a < b ? a : b;
    }
}