藍橋杯 數字三角形(簡單DP)

算法訓練 數字三角形  

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問題描述

　　（圖３.１－１）示出了一個數字三角形。 請編一個程序計算從頂至底的某處的一條路
　　徑，使該路徑所經過的數字的總和最大。
　　●每一步可沿左斜線向下或右斜線向下走；
　　●1＜三角形行數≤100；
　　●三角形中的數字爲整數0，1，…99；


　　.
　　（圖３.１－１）

輸入格式

　　文件中首先讀到的是三角形的行數。

　　接下來描述整個三角形

輸出格式

　　最大總和（整數）

樣例輸入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

樣例輸出

30

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[105][105];
int dp[105][105];
int max(int x,int y)
{
    if(x>=y)
        return x;
    return y;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=i; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=n; i>=1; i--)
            for(int j=1; j<=i; j++)
                dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
        printf("%d\n",dp[1][1]);
    }
    return 0;
}