上期帶大家嚐鮮了Zipack格式的“多快好省”：“多”指功能多；“快”指解析快；“省”指體積小。不過用戶最好奇的一定是Zipack的底層原理，畢竟它“囂張”地宣稱擁有比UTF8和IEEE浮點數還棒的編碼。這期詳細介紹Zipack底層是如何通過原創的小數編碼“反轉精度算法”來取代經典的IEEE浮點數的。
目前主流的小數編碼自然是IEEE浮點數，早在之前的一期《IEEE浮點數的設計缺陷》中就已經談過IEEE浮點數的優缺點了，這裏總結一下那期的結論：
IEEE浮點是經典的定長浮點數編碼，兼容整數，也有許多優秀的思想，比如通過“隱式補一”的方法消除有效位的冗餘，又讓小數點從左端浮動，降低了指數位的絕對值。如果你聽不懂我在說什麼，參考下之前文章吧。
但是IEEE浮點數被淘汰的原因在於，違反了信息論“一一映射”的原則。比如它區分+0和-0，還有好多編碼段都代表NaN。這些瑕疵在Zipack中是無法容忍的：Zipack的每種類型都是一一映射的，換句話講，隨機寫一段二進制比特流都可以解析出合法的Zipack對象。
“精反算法”。。有內味了
咦？怎麼有股“精神分裂，反社會人格”的味道在裏面，算了就這樣吧。
那反轉精度算法（簡稱精反算法或精反編碼）到底是怎麼玩的呢？這裏又要引出一個背景知識：VLQ偏移自然數【怎麼樣，Zipack複雜吧】。原理就不復述了，只要知道它是一個“一一映射”的自然數編碼，而且是變長且無上限的。用VLQ偏移自然數可以表示任意一個自然數（0，1，2....）的二進制形式。“精反算法”的思路就是通過2個自然數表示一個小數：一個表示整數部分，一個表示小數部分。
在Zipack的“Number Family”中有5種實數類型，分別是小自然數、正整數、負整數、正小數、負小數。5種類型互補，意味着它們之間沒有重合部分，理論上能表示實數軸上所有的數，只要允許無限長的字節。其中和精反算法相關的是正小數和負小數，由於正負小數完全對稱，我們只要考慮無符號的正小數的情況就行了。
發揮想象，將每個無符號小數用字符串的形式表示，這樣它就可以被小數點分爲左右兩部分：整數部分和小數部分。左部正好是一個自然數，用一個VLQ就能表示；右部而言，也可以用一個自然數唯一表示，但需要一些技巧：首先根據小學數學的知識點【小數點後末位的0無意義】確定最後一位一定是個“1”，再根據幼兒園數學的知識點【正整數的最高位一定是1】，我們成功將小數部分的倒序和正整數一一映射起來。（以上都是二進制的情況）
至於VLQ偏移自然數是從0開始的，我們只要給它平移1個單位就相當於從1開始了。下面是一個實例描述如何利用精反算法編碼二進制小數110.0101。
trim：去除兩端無意義的“0”
split：將110.0101分割成110和0101兩部分
encode：將左部的110編碼成VLQ自然數，記作A
reverse：將右部的0101反轉成1010
offset：1010 - 1 = 1001
encode：將1001編碼成VLQ自然數，記作B
concat：將A與B無縫拼接，輸出AB
這就是精妙絕倫的精反算法，七個步驟，簡單易懂。之所以比IEEE浮點數更棒，因爲精反算法做到一一映射，既沒有歧義也沒有冗餘，更沒有上限（VLQ的性質決定）。
在上面的例子中，我們得到AB以後還需要加上一個前綴才能合成一個Zipack對象：正小數的前綴是0xF2，負小數的前綴是0xF3。這些前綴通常是一個字節，用來表示接下來的對象的類型。我們可以去Zipack官網上體驗一把精反算法的壓縮效率：
在如圖的這個例子中，十進制的“-0.125”首先被轉換成二進制的“-0.001”，然後序列化成Zipack的負小數類型：[F3 00 03]。其中F3表示負小數，00表示整數部分，03表示小數部分。
精反算法只是Zipack的核心之一，Zipack的規範文檔裏記錄着所有的核心思想和設計理念，讓Zipack的性能甩JSON一大截。目前Zipack仍處於推廣階段，急需你這樣的優秀人才。Gitee倉庫：https://gitee.com/zipack/spec