1033: [ZJOI2008]殺螞蟻antbuster
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Description
最近，佳佳迷上了一款好玩的小遊戲：antbuster。遊戲規則非常簡單：在一張地圖上，左上角是螞蟻窩，右
下角是蛋糕，螞蟻會源源不斷地從窩裏爬出來，試圖把蛋糕搬回螞蟻窩。而你的任務，就是用原始資金以及殺螞蟻
獲得的獎金造防禦塔，殺掉這些試圖跟你搶蛋糕的螞蟻~下附一張遊戲截圖：
爲了拿到儘可能高的分數，佳佳設計了很多種造塔的方案，但在嘗試了其中的一小部分後，佳佳發現，這個遊
戲實在是太費時間了。爲了節省時間，佳佳決定寫個程序，對於每一種方案，模擬遊戲進程，根據效果來判斷方案
的優劣。根據自己在遊戲中積累的一些經驗，以及上網搜到的一些參數，佳佳猜了螞蟻爬行的算法，並且假設遊戲
中的螞蟻也是按這個規則選擇路線：1、每一秒鐘開始的時候，螞蟻都在平面中的某個整點上。如果螞蟻沒有扛着
蛋糕，它會在該點留下2單位的信息素，否則它會留下5單位的信息素。然後螞蟻會在正北、正南、正東、正西四個
方向中選擇一個爬過去。2、選擇方向的規則是：首先，爬完一個單位長度後到達的那個點上，不能有其他螞蟻或
是防禦塔，並且那個點不能是螞蟻上一秒所在的點（除非上一個時刻螞蟻就被卡住，且這個時刻它仍無法動），當
然，螞蟻也不會爬出地圖的邊界（我們定義這些點爲不可達點）。如果此時有多個選擇，螞蟻會選擇信息素最多的
那個點爬過去。3、如果此時仍有多種選擇，螞蟻先面向正東，如果正東不是可選擇的某個方向，它會順時針轉90
°，再次判斷，如果還不是，再轉90°...直到找到可以去的方向。4、如果將每隻螞蟻在洞口出現的時間作爲它的
活動時間的第1秒，那麼每當這隻螞蟻的活動時間秒數爲5的倍數的時候，它先按規則1~3確定一個方向，面對該方
向後逆時針轉90°，若它沿當前方向會走到一個不可達點，它會不停地每次逆時針轉90°，直到它面對着一個可達
的點，這樣定下的方向纔是螞蟻最終要爬去的方向。5、如果螞蟻的四周都是不可達點，那麼螞蟻在這一秒內會選
擇停留在當前點。下一秒判斷移動方向時，它上一秒所在點爲其當前停留的點。6、你可以認爲螞蟻在選定方向後
，瞬間移動到它的目標點，這一秒鐘剩下的時間裏，它就停留在目標點。7、螞蟻按出生的順序移動，出生得比較
早的螞蟻先移動。然後，是一些有關地圖的信息：1、 每一秒，地圖所有點上的信息素會損失1單位，如果那個點
上有信息素的話。2、 地圖上某些地方是炮臺。炮臺的座標在輸入中給出。3、 地圖的長、寬在輸入中給出，對於
n * m的地圖，它的左上角座標爲（0，0），右下角座標爲（n，m）。螞蟻洞的位置爲（0，0），蛋糕的位置爲（n
，m）。4、 你可以把螞蟻看做一個直徑爲1單位的圓，圓心位於螞蟻所在的整點。5、 遊戲開始時，地圖上沒有螞
蟻，每個點上的信息素含量均爲0。一些有關炮塔的信息：1、 炮塔被放置在地圖上的整點處。2、 爲了簡單一些
，我們認爲這些炮塔都是激光塔。激光塔的射速是1秒/次，它的攻擊傷害爲d/次，攻擊範圍爲r。你可以認爲每秒
螞蟻移動完畢後，塔纔開始攻擊。並且，只有當代表螞蟻的圓的圓心與塔的直線距離不超過r時，塔纔算打得到那
只螞蟻。3、 如果一隻螞蟻扛着蛋糕，那麼它會成爲target，也就是說，任何打得到它的塔的炮口都會對準它。如
果蛋糕好好地呆在原位，那麼每個塔都會挑離它最近的螞蟻進行攻擊，如果有多隻螞蟻，它會選出生較早的一隻。
4、 激光塔有個比較奇怪的特性：它在選定了打擊目標後，只要目標在其射程內，塔到目標螞蟻圓心的連線上的所
有螞蟻（這裏“被打到”的判定變成了表示激光的線段與表示螞蟻的圓有公共點）都會被打到並損d格血，但激光
不會穿透它的打擊目標打到後面的螞蟻。5、 儘管在真實遊戲中，塔是可以升級的，但在這裏我們認爲塔的佈局和
等級就此定了下來，不再變動。再介紹一下螞蟻窩：1、 如果地圖上的螞蟻不足6只，並且洞口沒有螞蟻，那麼窩
中每秒會爬出一隻螞蟻，直到地圖上的螞蟻數爲6只。2、 剛出生的螞蟻站在洞口。3、 每隻螞蟻有一個級別，級
別決定了螞蟻的血量，級別爲k的螞蟻的血量爲int(4*1.1^k)（int(x)表示對x取下整）。每被塔打一次，螞蟻的血
減少d。注意，血量爲0的螞蟻仍能精力充沛地四處亂爬，只有一隻螞蟻的血被打成負數時，它纔算掛了。 4、 螞
蟻的級別是這樣算的：前6只出生的螞蟻是1級，第7~12只是2級，依此類推。最後給出關於蛋糕的介紹：1、 簡單
起見，你可以認爲此時只剩最後一塊蛋糕了。如果有螞蟻走到蛋糕的位置，並且此時蛋糕沒有被扛走，那麼這隻螞
蟻就扛上了蛋糕。螞蟻被打死後蛋糕歸位。2、 如果一隻扛着蛋糕的螞蟻走到螞蟻窩的位置，我們就認爲螞蟻成功
搶到了蛋糕，遊戲結束。3、 螞蟻扛上蛋糕時，血量會增加int（該螞蟻出生時血量 / 2），但不會超過上限。整
理一下1秒鐘內發生的事件： 1秒的最初，如果地圖上螞蟻數不足6，一隻螞蟻就會在洞口出生。接着，螞蟻們在自
己所在點留下一些信息素後，考慮移動。先出生的螞蟻先移動。移動完畢後，如果有螞蟻在蛋糕的位置上並且蛋糕
沒被拿走，它把蛋糕扛上，血量增加，並在這時被所有塔設成target。然後所有塔同時開始攻擊。如果攻擊結束後
那隻扛着蛋糕的螞蟻掛了，蛋糕瞬間歸位。攻擊結束後，如果發現扛蛋糕的螞蟻沒死並在窩的位置，就認爲螞蟻搶
到了蛋糕。遊戲也在此時結束。最後，地圖上所有點的信息素損失1單位。所有螞蟻的年齡加1。漫長的1秒到此結
束。
Input
輸入的第一行是2個用空格隔開的整數，n、m，分別表示了地圖的長和寬。第二行是3個用空格隔開的整數，s
、d、r，依次表示炮塔的個數、單次攻擊傷害以及攻擊範圍。接下來s行，每行是2個用空格隔開的整數x、y，描述
了一個炮塔的位置。當然，螞蟻窩的洞口以及蛋糕所在的位置上一定沒有炮塔。最後一行是一個正整數t，表示我
們模擬遊戲的前t秒鐘1 < = n,m < = 8，s < = 20，t < = 200,000
Output
如果在第t秒或之前螞蟻搶到了蛋糕，輸出一行“Game over after x seconds”，其中x爲遊戲結束的時間，
否則輸出“The game is going on”。如果遊戲在t秒或之前結束，輸出遊戲結束時所有螞蟻的信息，否則輸出t秒
後所有螞蟻的信息。格式如下：第一行是1個整數s，表示此時活着的螞蟻的總數。接下來s行，每行5個整數，依次
表示一隻螞蟻的年齡（單位爲秒）、等級、當前血量，以及在地圖上的位置（a，b）。輸出按螞蟻的年齡遞減排序
Sample Input
2 10 1
7 8
8 6
5
Sample Output
5
5 1 4 1 4
4 1 4 0 4
3 1 4 0 3
2 1 4 0 2
1 1 4 0 1
樣例說明：
3*5的地圖，有1個單次傷害爲1、攻擊範圍爲2的激光炮塔，它的位置爲（2，2），模擬遊戲的前5秒。5秒內有
5只螞蟻出生，都是向東爬行，其中第1~4只在路過（0，2）點時被激光塔傷了1格血。在第5秒的時候，最早出生的
螞蟻按移動規則1~3本來該向東移動，但由於規則4的作用，它在發現向北和向西移動都會到達不可達點後，最終選
擇了向南移動。
HINT
Source
/**************************************************************
Problem: 1033
User: iloi
Language: C++
Result: Accepted
Time:416 ms
Memory:8176 kb
****************************************************************/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define FOREACH if(cnt)for(int i=hed;i;i=ants[i].nxt)
using namespace std;
const int MX=250,MXT=200050,inf=0x3f3f3f3f;
const int dx[5]={0,0,1,0,-1},dy[5]={0,1,0,-1,0};
int mxhp[MX];
int n,m,s,d,r,t;
int x[MX],y[MX];
int f[MX][MX];
bool ava[MX][MX];
int hed,tai,antc,cnt,cur,target;
struct ant* ants;
struct ant{
int x,y,lstx,lsty,hp,lvl,pre,nxt,bornt;
inline void creat()
{
ant res;
res.lstx=res.lsty=-1;
res.lvl=antc/6+1;
res.bornt=cur;
res.hp=mxhp[res.lvl];
res.x=res.y=0;
res.pre=tai;res.nxt=0;
ants[++antc]=res;
ants[tai].nxt=antc;
tai=antc;
if(!cnt)hed=antc;
cnt++;
ava[0][0]=false;
}
inline void addf()
{
f[x][y]+=((target==this-ants)?5:2);
}
inline bool ck()
{
return (!x&&!y&&(target==this-ants));
}
inline bool ckdead()
{
if(hp<0)
{
if(target==this-ants)target=0;
cnt--;
if(hed==this-ants)hed=nxt;else ants[pre].nxt=nxt;
if(tai==this-ants){tai=pre;ants[tai].nxt=0;}else ants[nxt].pre=pre;
ava[x][y]=true;
}
return hp<0;
}
inline void getck()
{
if(!target&&x==n&&y==m)
{
target=this-ants;
hp=min(hp+(mxhp[lvl]>>1),mxhp[lvl]);
}
}
inline void mov()
{
int chose=0,mxf=-1;
int xx,yy;
for(int i=1;i<=4;i++)
{
xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
if(!(xx==lstx&&yy==lsty)&&xx>=0&&yy>=0&&xx<=n&&yy<=m&&ava[xx][yy]&&f[xx][yy]>mxf)
{
chose=i;
mxf=f[xx][yy];
}
}
if(chose&&(cur-bornt+1)%5==0)
{
for(int i=3;i>=0;i--)
{
int tmp=(chose+i-1)%4+1;
xx=x+dx[tmp],yy=y+dy[tmp];
if(!(xx==lstx&&yy==lsty)&&xx>=0&&yy>=0&&xx<=n&&yy<=m&&ava[xx][yy])
{
chose=tmp;break;
}
}
}
lstx=x,lsty=y;
if(chose)
{
xx=x+dx[chose],yy=y+dy[chose];
ava[x][y]=true;
x=xx,y=yy;
ava[x][y]=false;
}
}
}pool[MXT],null;
void rd()
{
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&s,&d,&r);
for(int i=1;i<=s;i++)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
scanf("%d",&t);
}
void ini()
{
ants=pool;
for(int i=1;i<=200;i++)
{
mxhp[i]=floor(4.0*pow(1.1,(double)i));
}
memset(ava,true,sizeof(ava));
for(int i=1;i<=s;i++)ava[x[i]][y[i]]=false;
}
#define DIS(i) ((x[j]-ants[i].x)*(x[j]-ants[i].x)+(y[j]-ants[i].y)*(y[j]-ants[i].y))
#define S (abs(xx*y[j]+ty*x[j]+tx*yy-yy*x[j]-xx*ty-tx*y[j]))
void atk()
{
for(int j=1;j<=s;j++)
{
int tg=0;
if(target&&DIS(target)<=r*r)tg=target;
if(!tg)
{
int mndis=inf;
FOREACH{
int dis=DIS(i);
if(dis<mndis&&dis<=r*r){
mndis=dis;tg=i;
}
}
}
if(tg)
{
int tx=ants[tg].x,ty=ants[tg].y;
int dis3=DIS(tg);
FOREACH{
int xx=ants[i].x,yy=ants[i].y;
int dis1=(xx-tx)*(xx-tx)+(yy-ty)*(yy-ty),dis2=DIS(i);
if(dis1+dis3>=dis2&&dis3+dis2>=dis1&&(4*S*S)<=dis3)
ants[i].hp-=d;
}
}
}
}
bool wk()
{
for(cur=1;cur<=t;cur++)
{
if(cnt<6&&ava[0][0])null.creat();
FOREACH{ants[i].addf();}
FOREACH{ants[i].mov();}
FOREACH{ants[i].getck();}
atk();
FOREACH{ants[i].ckdead();}
FOREACH{
if(ants[i].ck()){return false;}
}
for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<=m;j++)f[i][j]=max(f[i][j]-1,0);
}
cur--;
return true;
}
int main()
{
rd();
ini();
bool aliv = wk();
if(!aliv)printf("Game over after %d seconds\n",cur);
else printf("The game is going on\n");
printf("%d\n",cnt);
FOREACH{printf("%d %d %d %d %d\n",cur-ants[i].bornt+(aliv?1:0),ants[i].lvl,ants[i].hp,ants[i].x,ants[i].y);}
return 0;
}