ACM解題之快速輸出楊輝三角形（前68行）

題意：

本題要求計算並輸出楊輝三角形的前 68 行.

Time Limit:1000MS  

Memory Limit:65536K

解題：

爲了能在規定時間準確輸出楊輝三角形的前68行，這裏我用了精準的大數相加技巧。（下篇文章，會有大數相加大數相乘的介紹。）因爲楊輝三角形每一行（除了第一行）都和上一行有着不一般的聯繫，某一行的第k個數等於上一行的第k-1個數加上一行的第k個數（k不等於1且k小於該行行數，此行的最後新增的數爲1）；所以我用了一個數組來存放某一行的數。因爲楊輝三角形的對稱性，我這裏採取的處理方式是，數組只記住楊輝三角形的左邊的數，然後在輸出的時候重複輸出數組。

具體看代碼吧：

c++/accepted/480k/0ms

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
const int L = 15, D = 8, M = 100000000;
void out(vector<int*> &v) {   //打印函數

	for (int j = 0;j < v.size();j++)
	{
		int i = L - 1;
		while (v[j][i] == 0) i--;
		cout << v[j][i];
		while (--i >= 0) printf("%0*d", D, v[j][i]);
		cout << " ";
	}
}

void add(int p[], int q[], int r[]) {  //高精度大數相加函數
	int f = 0;
	for (int i = 0; i<L; i++) r[i] = p[i] + q[i];
	for (int i = 0; i<L; i++) { f += r[i]; r[i] = f%M; f /= M; }
}
void  pas(vector<int *> &vec1) {
	vector<int *> vec2;   //用於複製vec1數組的內容
	for (int i = 0;i < vec1.size();i++)
	{
		vec2.push_back(new int[L]);
		for (int u = 0;u < L;u++)
			vec2[i][u] = vec1[i][u];

	}
	for (int i = 1;i < vec2.size();i++)
		add(vec2[i - 1], vec2[i], vec1[i]);  //這裏把相加後的結果放在vec1數組，這樣就將vec1數組所記錄的第k行數更新爲第k+1行了！
}

int main() {
	cout << 1 << endl;  //第一行直接輸出
	cout << 1 << " " << 1 << endl;  //第二行直接輸出
	vector < int * > vec1;
	int a[L], b[L];
	a[0] = b[0]= 1;
	for (int j = 1; j<L; j++) a[j] = b[j] = 0;
	vec1.push_back(a);
	vec1.push_back(b);
	for (int i = 3; i < 69;i++) {
		int* t = new(int[L]);
		t[0] = 1;
		for (int j = 1; j<L; j++)   t[j] = 0;
		pas(vec1);
		vec1.push_back(t);
		out(vec1);
		cout << endl;
	}
	return 0;
}