Triangle （go语言）

题目：Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent
numbers on the row below.

For example, given the following triangle
       2
     3  4
   6  5  7
 4  1  8  3

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11)

题目来自leecode。作者给出了自己的实现，相比leecode中的实现，作者更关注如何让人更容易理解。所以使用了递归，但不管是递归方式还是循环方式，基本逻辑都是一样的，理解了递归的逻辑，也就容易看懂leecode中循环方式的逻辑了。

题目的翻译与解释：给定一个三角形矩阵，从顶向下，逐行选区一个数（节点）组成一个路径，这个路径上的每个数（节点）相加的值为这条路径的值，求最小的路径值。在这个路径中某一行的节点必须与下一行的节点相邻（比如第三行的5与第四行的1和8相邻）。

刚才提到“从顶向下”，与此相反，在解决问题时，采用了自下向上的角度。将一个四维的矩阵转化为一个等价的三维矩阵。直到递归到只剩一行。

暂时只给出go语言实现。

package main

import "log"

var triangleValue = [][]int{
	{2},
	{3, 4},
	{6, 5, 7},
	{4, 1, 8, 3},
}

func main() {

	retVal := shrink(triangleValue)
	if len(retVal[0]) == 1{
		log.Println("路径的值为：",retVal[0][0])
	}else{
		log.Println("数据非法",retVal)
	}

}

func min(n1 int, n2 int) int {
	if n1 < n2 {
		return n1
	}
	return n2
}

func shrink(triangle [][]int) [][]int {
	if len(triangle) == 1 {
		return triangle
	}
	lastRowIndex := len(triangle) - 1
	secondLastRowIndex := len(triangle) - 2
	lastRow := triangle[lastRowIndex]
	for i := 0; i < len(lastRow)-1; i++ {
		minVal := min(lastRow[i], lastRow[i+1])
		triangle[secondLastRowIndex][i] += minVal
	}
	triangle = triangle[:lastRowIndex]
	return shrink(triangle)
}