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最早接觸KMP算法應該是在一年前，當時買了北郵的那本數據結構與STL，由於是給通信背景的學生用的，並且教材是NLP出身的老師寫的，所以介紹了KMP算法（一般數據結構教材里根本沒有這個），但是當時短短几行描述中根本沒弄懂
從一道LeetCode談起
雙指針(暴力)解法
這是最容易想到的方法
順利AC
class Solution {
public:
int strStr(string haystack, string needle) {
if(needle.empty()){
return 0;
}
if(haystack.empty()){
return -1;
}
if(haystack.size()<needle.size()){
return -1;
}
for(int i = 0; i<=haystack.size()-needle.size(); i++){
if(haystack[i]==needle[0]){
int flag = true;
int j = 0;
int _i = i;
while(j<needle.size()){
if(haystack[_i]==needle[j]){
_i++;
j++;
}else{
flag = false;
break;
}
}
if(flag){
return i;
}
}
}
return -1;
}
};
KMP出場
來源：
Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，簡稱爲 “KMP算法”，常用於在一個文本串S內查找一個模式串P 的出現位置，這個算法由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris三人於1977年聯合發表，故取這3人的姓氏命名此算法。
算法流程：
假設現在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置
- 如果j = -1，或者當前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++，繼續匹配下一個字符；
- 如果j != -1，且當前字符匹配失敗（即S[i] != P[j]），則令 i 不變，j = next[j]。此舉意味着失配時，模式串P相對於文本串S向右移動了j - next [j] 位。
- 換言之，當匹配失敗時，模式串向右移動的位數爲：失配字符所在位置 - 失配字符對應的next 值，即移動的實際位數爲：j - next[j]，且此值大於等於1。
next數組：
next數組的含義是：代表當前字符之前的字符串中，有多大長度的相同前綴後綴
這裏的next會整體右移一位，然後求法絕對是KMP算法裏最騷的一步
舉個例子：ABCDABD
看樣子很容易理解，寫出N*N 的解法很容易，寫出線性複雜度的解法就要點騷操作了！
先看代碼：
void GetNext(char* needle,int next[]) {
int pLen = strlen(needle);
next[0] = -1;
int k = -1;
int j = 0;
while (j < pLen - 1) {
//needle[k]表示前綴，needle[j]表示後綴
if (k == -1 || needle[j] == needle[k]) {
++k;
++j;
next[j] = k;
}else {
k = next[k]; // 這步纔是最騷的
}
}
}
GIF演示：
是不是覺得有那麼點DP的味道？？？細品再細品，確實有點DP的思想，詳見：https://www.zhihu.com/search?type=content&q=KMP%20DP
（來源：https://www.zhihu.com/search?type=content&q=KMP%20DP）
C語言描述
非常有意思的是，知乎高贊前五個核心代碼一模一樣！
可能最初來源於某個經典教材吧，看代碼：
void GetNext(char* needle,int next[]) {
int pLen = strlen(needle);
next[0] = -1;
int k = -1;
int j = 0;
while (j < pLen - 1) {
//needle[k]表示前綴，needle[j]表示後綴
if (k == -1 || needle[j] == needle[k]) {
++k;
++j;
next[j] = k;
}else {
k = next[k]; // 這步纔是最騷的
}
}
}
int next[100000];
int strStr(char * haystack, char * needle){
int i = 0;
int j = 0;
int sLen = strlen(haystack);
int pLen = strlen(needle);
GetNext(needle, next); // 求出next數組
while (i < sLen && j < pLen) {
//如果j = -1，或者當前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++
if (j == -1 || haystack[i] == needle[j]) {
i++;
j++;
}else {
//如果j != -1，且當前字符匹配失敗（即S[i] != P[j]），則令 i 不變，j = next[j]
j = next[j]; //next[j]即爲j所對應的next值
}
}
if (j == strlen(needle))
return i - j;
else
return -1;
}
C++描述
我自己改了一點，核心不變
class Solution {
public:
int strStr(string haystack, string needle) {
// 先求出next數組
int next[needle.size()+1];
next[0] = -1;
int i = 0, j = -1;
while(i<needle.size()){
// 因爲next數組和完全概念上的前後綴有一個右移一位的差距，所以處理的時候小心下標！
if(j==-1||needle[i]==needle[j]){
++i;
++j;
next[i] = j;
}else{
j = next[j]; // 這步纔是最騷的
}
}
// 記得先重置雙指針
i = 0;
j = 0;
// 核心KMP代碼
// 因爲後面會改變haystack和needle數組的大小,這裏先設置一下
int haystackSize = haystack.size();
int needleSize = needle.size();
while(i<haystackSize && j<needleSize){
if(j==-1||haystack[i]==needle[j]){
//如果j = -1，或者當前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++
i++;
j++;
}else{
//如果j != -1，且當前字符匹配失敗（即S[i] != P[j]），則令 i 不變，j = next[j] //next[j]即爲j所對應的next值
j = next[j];
}
}
if(j==needleSize)
return i-j;
return -1;
}
};
參考