Fib序列

Fib序列擴展:

跳臺階:給定整數N,代表臺階數,一次可以跨兩個或1個臺階,返回有多少種走法

  • 比如N=3,可以三次都跨1個臺階;也可以第一次跨1個,第二次跨兩個;或者第一次跨兩個,第二次跨一個,所以總共三種走法
  • 如果臺階只有一層,那麼方法只有一種;如果臺階有兩層,方法有兩種;如果臺階有N層,最後跳上第N層的情況,要麼是從第N-1層再走一層到達;要麼是從第N-2層再走兩層到達。所以F(N)=F(N-1)+F(N-2)。初始F(1)=1,F(2)=2。

假定農場中成熟的母牛每年只會生一頭小牛,並且永遠不會死;第一年農場有一隻成熟的母牛,從第二年開始,母牛開始生小母牛。每隻小母牛三年之後成熟又可以生小母牛。給定整數N,求N年後牛的數量。

  • 因爲所有的牛都不會死,所以第N-1年的牛會到第N年仍然存在;
  • 向前數三年,即第N-3年的所有的牛,到第N年都是成熟的牛
  • 所以F(N)=F(N-1)+F(N-3)初始F(1)=1,F(2)=2,F(3)=3
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