樹的中序遍歷(遞歸，迭代，莫里斯)

所有涉及到中序遍歷的題都可以使用該模板解決
中序遍歷(inorderTraversal)有遞歸，迭代，莫里斯三種解法

遞歸版

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
	//具體的細節可以和這裏不一樣，但思路一致即可，就是左子樹遞歸->root->右子樹遞歸
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    getAns(root, ans);
    return ans;
}

private void getAns(TreeNode node, List<Integer> ans) {
    if (node == null) {
        return;
    }
    getAns(node.left, ans); 
    ans.add(node.val);
    getAns(node.right, ans);
}

時間複雜度：O（n），遍歷每個節點。

空間複雜度：O（h），壓棧消耗，h 是二叉樹的高度。

迭代版

Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode cur = root;
while(cur != null || !stack.isEmpty()){
	while(cur != null){
		stack.push(cur);
		cur = cur.left;
	}
	cur = stack.pop();
	/** do something **/
	cur = cur.right;
}

時間複雜度：O（n）。

空間複雜度：O（h），棧消耗，h 是二叉樹的高度。

Morris遍歷

解法一和解法二本質上是一致的，都需要 O（h）的空間來保存上一層的信息。而我們注意到中序遍歷，就是遍歷完左子樹，然後遍歷根節點。如果我們把當前根節點存起來，然後遍歷左子樹，左子樹遍歷完以後回到當前根節點cur就可以了，怎麼做到呢？
我們注意到左子樹cur.left最右邊的節點last的右孩子是null，我們可以將last.right = cur即保留當前根節點即可，這樣我們遍歷完左子樹，就可以回到根節點了。
如果當前根節點的左子樹爲null，那我們就直接遍歷根節點，再考慮右子樹cur = cur.right;

所以總體思想就是：記當前遍歷的節點爲 cur：

1. cur.left 爲null,保存cur的值，更新cur爲cur.right;
2. cur.left不爲null，記prev = cur.left,找到左子樹的最右邊節點記爲last；
3. 如果last.right爲null，將last.right = cur;更新cur = cur.left;
4. 如果last.right不爲null,說明之前已經訪問過，第二次來到這裏，表明當前子樹遍歷完成，將last.right = null;保存cur的值，更新cur爲cur.right。
   結合圖示：
   
   如上圖，cur 指向根節點。 當前屬於 3 的情況，cur.left 不爲 null，cur 的左子樹最右邊的節點的右孩子爲 null，那麼我們把最右邊的節點的右孩子指向 cur。
   
   接着，更新 cur = cur.left。
   
   如上圖，當前屬於 3 的情況，cur.left 不爲 null，cur 的左子樹最右邊的節點的右孩子爲 null，那麼我們把最右邊的節點的右孩子指向 cur。
   
   更新 cur = cur.left。
   
   如上圖，當前屬於情況 1，cur.left 爲 null，保存 cur 的值，更新 cur = cur.right。
   
   如上圖，當前屬於 4 的情況，cur.left 不爲 null，cur 的左子樹最右邊的節點的右孩子已經指向 cur，保存 cur 的值，更新 cur = cur.right。
   
   如上圖，當前屬於情況 1，cur.left 爲 null，保存 cur 的值，更新 cur = cur.right。
   
   如上圖，當前屬於4的情況，cur.left 不爲 null，cur 的左子樹最右邊的節點的右孩子已經指向 cur，保存 cur 的值，更新 cur = cur.right。
   
   當前屬於情況 1，cur.left 爲 null，保存 cur 的值，更新 cur = cur.right。
   
   cur 指向 null，結束遍歷。

根據這個關係，寫代碼：

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    TreeNode cur = root;
	while(cur != null){
		if(cur.left == null){
			ans.add(cur.val);  //do something
			cur = cur.right;
		}else{
			TreeNode prev = cur.left;
			while(prev.right != null && prev.right != cur)
				prev = prev.right;
			//情況3	
			if(prev.right == null){
				prev.right = cur;
				cur = cur.left;
			}	
			//情況4，不用擔心前一個if會影響後一個，因爲cur已經改變了
			if(prev.right == cur){
				prev.right = null;
				ans.add(cur.val);  //do something
				cur = cur.right;
			}
			
		}
	}
	return ans;   //依據實際情況返回

時間複雜度：O（n）。每個節點遍歷常數次。

空間複雜度：O（1）。