HDU 1069 Monkey and Banana 動態規劃 類最長下降子序列

/*
 * 思路：
 *      類似於最長下降子序列，由於可以自定義排列順序，所以肯定長和寬更大的排在前面更優，這裏採用了貪心的思想。
 *      dp[i]定義：以第i塊磚爲最後添加的一塊磚的最大高度。
 *      分析狀態轉移方程：
 *          1：第i塊磚自己作爲第一塊磚：nodes[i].h
 *          2：第i塊磚放其他磚的後面，這裏由於不確頂放入哪個磚更優，所以要查找：dp[k]，1 <= k < i，再加上
 *          nodes[i].h。
 *      狀態轉移方程：
 *          dp[i] = max(nodes[i].h,
 *              dp[k] + nodes[i].h (1 <= k < i && nodes[i].l < nodes[k].l && nodes[i].w < nodes[k].w))
 *      答案就在 max{ dp[i] (1 <= i <= n) }
 *
 * 技巧：
 *      由於不確定磚的長寬高，所以暴力枚舉六種情況，相當於把每給的一組條件分成六種磚。這樣就相當於確定了磚的
 *      長寬高。
 *
 */

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N = 30 + 10;

struct node{
    ll l, w, h;
    bool operator < (node cur)const {
        if(l == cur.l)return w > cur.w;
        return l > cur.l;
    }
}nodes[N << 3];
ll n;
ll dp[N << 3];

inline void solve(ll m){
    sort(nodes, nodes + m);

    dp[0] = nodes[0].h;
    ll maxn = dp[0];
    for(ll i = 1; i < m; ++i){
        ll upl = nodes[i].l, upw = nodes[i].w, uph = nodes[i].h;
        dp[i] = nodes[i].h;
        for(ll j = 0; j < i; ++j){
            ll downl = nodes[j].l, downw = nodes[j].w, downh = nodes[j].h;
            if(downl > upl && downw > upw)dp[i] = max(dp[i], dp[j] + uph);
        }
        maxn = max(maxn, dp[i]);
    }

    printf("%lld\n", maxn);
}

int main(){
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
//    freopen("out.txt", "w", stdout);

    ll cas = 1;
    while(~scanf("%lld", &n) && n){
        ll m = 0;
        for(ll i = 0; i < n; ++i){
            ll l, w, h;
            scanf("%lld%lld%lld", &l, &w, &h);
            nodes[m].l = l, nodes[m].w = w, nodes[m++].h = h;
            nodes[m].l = l, nodes[m].w = h, nodes[m++].h = w;
            nodes[m].l = w, nodes[m].w = l, nodes[m++].h = h;
            nodes[m].l = w, nodes[m].w = h, nodes[m++].h = l;
            nodes[m].l = h, nodes[m].w = w, nodes[m++].h = l;
            nodes[m].l = h, nodes[m].w = l, nodes[m++].h = w;
        }

        printf("Case %lld: maximum height = ", cas++);
        solve(m);
    }
    return 0;
}