希爾（shell）排序簡單分析

      首先先說shell排序的基本思想：先取一個小於n的整數d1作爲第一個增量，把文件的全部記錄分成d1個組。所有距離爲dl的倍數的記錄放在同一個組中。先在各組內進行直接插入排序；然後，取第二個增量d2<d1重複上述的分組和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<；…<d2<d1），即所有記錄放在同一組中進行直接插入排序爲止。

Shell排序的執行時間依賴於增量序列。

好的增量序列的共同特徵：

① 最後一個增量必須爲1；

② 應該儘量避免序列中的值(尤其是相鄰的值）互爲倍數的情況。

從時間性能上來說希爾排序優於直接插入的原因主要是：

①當文件初態基本有序時直接插入排序所需的比較和移動次數均較少。

②當n值較小時，n和n的差別也較小，即直接插入排序的最好時間複雜度O(n）和最壞時間複雜度0(n^2）差別不大。

③在希爾排序開始時增量較大，分組較多，每組的記錄數目少，故各組內直接插入較快，後來增量di逐漸縮小，分組數逐漸減少，而各組的記錄數目逐漸增多，但由於已經按di-1作爲距離排過序，使文件較接近於有序狀態，所以新的一趟排序過程也較快。

下面給出一個對於一組任意產生的數組進行排序的shell實現算法。：

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define MAX 10
#define SWAP( x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;}
void shellsort( int[]);
int main( void) {

    int number[MAX] = {0};
    int i;
    srand( time( NULL));
    printf( "排序前:");
    for( i = 0; i < MAX; i++) {
	number[i] = rand( ) % 100;
	printf( "%d ", number[i]);
    }
    shellsort( number);
    return 0;
}
void shellsort( int number[]) {

	int i, j, k, gap, t;
	gap = MAX / 2;
	while( gap > 0) {
            for( k = 0; k < gap; k++) {
               for( i = k+gap; i < MAX; i+=gap) {
		   for( j = i - gap; j >= k; j-=gap) {
			if( number[j] > number[j+gap]) {
			     SWAP( number[j], number[j+gap]);
			}
		        else
			  break;
	           }
               }
	    }
	    printf( "\ngap = %d:", gap);
	    for( i = 0; i < MAX; i++)
	    printf( "%d ", number[i]);
	    printf( "\n");
	    gap /= 2;
	}
}

從這段代碼中可以發現由於Shell排序算法是按增量分組進行的排序，所以Shell排序算法是一種不穩定的排序算法。