第八屆藍橋杯-C(b組)-方格分割(dfs+回溯)

標題：方格分割

6x6的方格，沿着格子的邊線剪開成兩部分。
要求這兩部分的形狀完全相同。

如圖：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

試計算：
包括這3種分法在內，一共有多少種不同的分割方法。
注意：旋轉對稱的屬於同一種分割法。

請提交該整數，不要填寫任何多餘的內容或說明文字。

思路：

判斷兩個圖案是否相同，可以轉換爲判斷兩個圖案是否關於中心點對稱。
1、從中心點出發
2、嘗試訪問點，並將該點與它的對稱點置爲已訪問過（vis置爲true）
3、往上下左右四個方向進行dfs遞歸
4、回溯
5、出口是到達了邊界，即圖案分割完畢！

dfs框架

void dfs()//參數用來表示狀態  
{  
    if(到達終點狀態)  
    {  
        ...//根據題意添加  
        return;  
    }  
    if(越界或者是不合法狀態)  
        return;  
    if(特殊狀態)//剪枝
        return ;
    for(擴展方式)  
    {  
        if(擴展方式所達到狀態合法)  
        {  
            修改操作;//根據題意來添加  
            標記；  
            dfs（）；  
            (還原標記)；  
            //是否還原標記根據題意  
            //如果加上（還原標記）就是 回溯法  
        }  
 
    }  
}  

代碼如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct POS{
	int x,y; 
}pos[4]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
bool vis[7][7];
int ans = 0;
void dfs(int x, int y){
	int tmp_x,tmp_y;
	//出口
	if(x==0||y==0||x==6||y==6) {
		ans++;
		return;
	}
	vis[x][y]=true;
	vis[6-x][6-y]=true;
	for(int i = 0; i < 4; i++){
		tmp_x = x+pos[i].x;
		tmp_y = y+pos[i].y;
		if(tmp_x<0||tmp_x>6||tmp_y<0||tmp_y>6) continue;
		if(!vis[tmp_x][tmp_y]) dfs(tmp_x, tmp_y);
	}
	//回溯 
	vis[x][y]=false;
	vis[6-x][6-y]=false;
}
int main()
{
	dfs(3, 3);//從中心點出發
	cout<<ans/4<<endl; 
	return 0;
}