问题描述
给你一棵树,树上有 n 个节点,按从 0 到 n-1 编号。树以父节点数组的形式给出,其中 parent[i] 是节点 i 的父节点。树的根节点是编号为 0 的节点。
请你设计并实现 getKthAncestor(int node, int k) 函数,函数返回节点 node 的第 k 个祖先节点。如果不存在这样的祖先节点,返回 -1 。
树节点的第 k 个祖先节点是从该节点到根节点路径上的第 k 个节点。
输入:
[“TreeAncestor”,“getKthAncestor”,“getKthAncestor”,“getKthAncestor”]
[[7,[-1,0,0,1,1,2,2]],[3,1],[5,2],[6,3]]
输出:
[null,1,0,-1]
解释:
TreeAncestor treeAncestor = new TreeAncestor(7, [-1, 0, 0, 1, 1, 2, 2]);
treeAncestor.getKthAncestor(3, 1); // 返回 1 ,它是 3 的父节点
treeAncestor.getKthAncestor(5, 2); // 返回 0 ,它是 5 的祖父节点
treeAncestor.getKthAncestor(6, 3); // 返回 -1 因为不存在满足要求的祖先节点
提示:
表示编号为 0 的节点是根节点。
对于所有的 总成立
至多查询 次
解题报告
因为是多次查询 getKthAncestor(int node, int k)
,如果每次执行查询,效率太低了,所以提前将结果存在二维数组中,之后直接 O(1)
的时间复杂度进行查询。
dp[i][j]
表示节点 i
的第 号祖父。
所以
实现代码
class TreeAncestor {
vector<vector<int>> p;
public:
TreeAncestor(int n, vector<int>& parent) {
p = vector<vector<int>>(n, vector<int>(18, -1));
for (int i = 0; i < n; ++i)
p[i][0] = parent[i];
for (int k = 1; k < 18; ++k)
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (p[i][k - 1] == -1)
continue;
p[i][k] = p[p[i][k - 1]][k - 1];
}
}
int getKthAncestor(int node, int k) {
for (int i = 17; i >= 0; --i)
if (k & (1 << i)) {
node = p[node][i];
if (node == -1)
break;
}
return node;
}
};
/**
* Your TreeAncestor object will be instantiated and called as such:
* TreeAncestor* obj = new TreeAncestor(n, parent);
* int param_1 = obj->getKthAncestor(node,k);
*/