因子和阶层~算法竞赛入门（基础篇-5.4.2）

输入正整数n（2<=n<=100)，把阶乘n！=1×2×3×.......×n分解成素因子相乘的形式。从小到大输出各种素数（2、3、5、....)的指数。例如825=3×5²×11应表示成（0,1,2,0,1），表示有0,1,2,0,1个2、3、5、7、11。你的程序应忽略比最大素因子更大的素数（否则末尾会有无穷多个0）。

样例输入：

5

53

样例输出：

5！= 3 1 1

53！=49 23 12 8 4 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1

<span style="font-family:Arial;font-size:14px;">#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 101
int prime[MAX];
int p[MAX];
//素数判定，此算法不能做n过大的情况，通常是在100以内的素数因子
int isprime(int n){
    int i;
    for(i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}
void getprime(){
    int i;
    int count=0;
    //构造一个素数表（100)以内
    for(i=2;i<MAX;i++){
        if(isprime(i)){
            //  printf("%d ",i);
              prime[count++]=i;
        }
    }

}
int main(){
    int n;
    getprime();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        printf("%d!=",n);
        int  m;
        memset(p,0,sizeof(p));//初始化很重要
        int i;
        int max=-1000;
        while(n!=1){
            m=n;
            for(i=0;i<MAX;i++){
                if(m!=1){
                  while(m%prime[i]==0){
                    m=m/prime[i];
                    p[i]++;
                    if(max<i)
                        max=i;
                  }
                }
                else
                  break;
            }
            n--;
        }
       int j;
       for(j=0;j<=max;j++){
        printf(" %d",p[j]);
       }
       printf("\n");
    }
    return 0;
}
</span>