習題 6-6 修改天平(Equilibrium Mobile,NWERC 2008,UVa12166)

原題鏈接:https://vjudge.net/problem/UVA-12166
分類:樹
備註:二叉樹,思維技巧

完全沒有思路,看了一些題解的描述和部分代碼就頓悟了,因爲至少一個不修改,而這一個不修改就足以控制全局,得到最大的根值爲 定值*pow(2,深度),如果不止一個秤砣定值能得到同樣的最大根值,則這些秤砣都可以不變。找出最多的不變數即可。

在某處看到一個總結:找每個元素的某個貢獻值的大小,同時統計該貢獻值下元素有幾個,那麼最後取得最優值即可,這是競賽中的常見思維。

代碼如下:

#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
int t;
ll sum;
string s;
map<ll, ll>vis;
void balance(int L, int R, int depth) {
	int p = 0;
	if (s[L] == '[') {
		for (int i = L + 1; i <= R; i++) {
			if (s[i] == '[')p++;
			if (s[i] == ']')p--;
			if (s[i] == ',' && p == 0) {
				balance(L + 1, i - 1, depth + 1);
				balance(i + 1, R - 1, depth + 1);
			}
		}
	}
	else {
		ll w = 0;
		for (int i = L; i <= R; i++)
			w = w * 10 + s[i] - '0';
		sum++; vis[w << depth]++;
	}

}
int main(void) {
	cin >> t;
	while (t--) {
		sum = 0;
		vis.clear();
		cin >> s;
		balance(0, s.length() - 1, 0);
		ll ans = 0;
		for (auto it = vis.begin(); it != vis.end(); ++it)
			ans = max(ans, it->second);
		cout << sum - ans << endl;
	}
	return 0;
}
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