【劍指offer】_14 不用加減乘除做加法

題目描述

寫一個函數，求兩個整數之和，要求在函數體內不得使用+、-、*、/四則運算符號。

解題思路

首先看十進制是如何做的： 5+7=12，三步走
第一步：相加各位的值，不算進位，得到2。
第二步：計算進位值，得到10. 如果這一步的進位值爲0，那麼第一步得到的值就是最終結果。
第三步：重複上述兩步，只是相加的值變成上述兩步的得到的結果2和10，得到12。

同樣我們可以用三步走的方式計算二進制值相加： 5-101，7-111

1. 第一步：相加各位的值，不算進位，得到010，二進制每位相加就相當於各位做異或操作，101^111。
2. 第二步：計算進位值，得到1010，相當於各位做與操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。
3. 第三步重複上述兩步， 各位相加 010^1010=1000，進位值爲100=(010&1010)<<1。
   繼續重複上述兩步：1000^100 = 1100，進位值爲0，跳出循環，1100爲最終結果。

代碼實現

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
          if(num2==0)
            return num1;
        //Add(二進制的和，二進制的進位位)
        return Add(num1^num2, (num1&num2)<<1);
    }
};