leetcode題目：二叉搜索樹的最近公共祖先

題目

給定一個二叉搜索樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義爲：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

例如，給定如下二叉搜索樹: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:
輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
輸出: 6
解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:
輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
輸出: 2
解釋: 節點 2 和節點 4 的最近公共祖先是 2, 因爲根據定義最近公共祖先節點可以爲節點本身。

說明:
所有節點的值都是唯一的。
p、q 爲不同節點且均存在於給定的二叉搜索樹中。

解法思路

首先要解這道題要了解二叉搜索樹的特性，那就是右子節點總是大於父節點，左子節點總是小於父節點。

然後看看可能的情況：
1.根節點就是答案（對應p,q剛好有個就是根節點）；
2.答案在根的左子節點上（對應p,q都是比根節點小的節點）；
3.答案在根的右子節點上（對應p,q都是比根節點大的節點）；

接着就很容易的想到使用遞歸，代碼如下：

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    	//因爲要比較值的大小，所以要把值取出來
        int parentVal = root.val;
        int pVal = p.val;
        int qVal = q.val;
        
        if (pVal > parentVal && qVal > parentVal){//都比根節點大就遞歸去右子節點查找
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }else if(pVal < parentVal && qVal < parentVal){//都比根節點大就遞歸去左子節點查找
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }else {//都不比根節點大或小，說明有一個是根節點，直接返回根節點
            return root;
        }
    }
}

解題不能滿足於一個解法，從網上看到可以用迭代解決，便對代碼改了一下：

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        int pVal = p.val;
        int qVal = q.val;
        
        while (root != null) {
        
            int parentVal = root.val;//根節點要更新，所以要放到循環體內

            if (pVal > parentVal && qVal > parentVal) {
                root = root.right;
            } else if (pVal < parentVal && qVal < parentVal) {
                root = root.left;
            } else {
                return root;
            }
        }
        return null;
    }
}

迭代其實就是通過循環不斷更新求解，感覺這道題可以算作很經典的迭代入門題了，後來看了一下其他大佬的代碼，發現自己還是犯了很大的錯，那就是在這個函數裏把原來的二叉搜索樹結構破壞了，這可是大不韙啊，後面趕緊改正了過來：

        int pVal = p.val;
        int qVal = q.val;
        
        TreeNode node = root;//避免破壞原二叉搜索樹的辦法就是額外開闢一個，可能還有其他辦法，有大佬知道可以指導一下

        while (root != null) {
            int parentVal = node.val;

            if (pVal > parentVal && qVal > parentVal) {
                node = node.right;
            } else if (pVal < parentVal && qVal < parentVal) {
                node = node.left;
            } else {
                return node;
            }
        }
        return null;

至此，此題的兩種解法搞定了。