POJ 1947 樹形 DP + 分組揹包

做這個題的時候實在太虛了。。。

狀態都搞不清楚怎麼來的。

首先，我們不知道到底我們切出來的那棵樹的樹根到底是哪個。所以，有必要枚舉一下樹根。這樣足以表示所有狀態

然後，對於每個樹根來說，他做的是一個 分組揹包，每個分組裏面只能取一個物品的分組揹包。而且，第一個物品很特殊——樹根。如果不選這個，則下面的都不能選。既然我們的狀態表示以此爲根的子樹，所以這個點，必須選。

費用中的減一。。因爲我們是從沒有子樹的狀態開始的，再加上子樹就相當於少用了一刀。

這個分組揹包是每組物品只能選擇一個，所以對每個價格用組內所有的物品更新一遍。

對於一組內可以選擇多個的，要使用本組內每個物品對價格更新一遍

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <fstream>
#include <set>
#include <stack>
using namespace std;

#define READ freopen("acm.in","r",stdin)
#define WRITE freopen("acm.out","w",stdout)
#define ll long long
#define ull unsigned long long 
#define PII pair<int,int>
#define PDI pair<double,int>
#define PDD pair<double,double>
#define MII map<int,int>::iterator 
#define fst first
#define sec second
#define MS(x,d) memset(x,d,sizeof(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ROOT 0,n-1,1
#define PB push_back
#define FOR(a,b,c) for(int a=b;a<c;a++)
#define MOD 1000000007
#define keyTree (ch[ ch[root][1] ][0])
#define MAX 1111
#define SIG 128

int n,p;
int dp[155][155];
vector<int> G[155];


int dfs(int u,int fa)
{
	int sum=0;
	for(int i=0;i<G[u].size();i++)
	{
		int v=G[u][i];
		if(v!=fa)
		{
			sum++;
			dfs(v,u);
		}
	}
	dp[u][1]=sum;
	for(int i=0;i<G[u].size();i++)
	{
		int v=G[u][i];
		if(v!=fa)
		for(int j=p;j>=2;j--)// fa u 
		{
			for(int k=1;k<j;k++)// child v
				if(dp[u][j-k]!=INF&&dp[v][k]!=INF)
					dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]-1);
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
	READ;
	while(scanf("%d%d",&n,&p)!=EOF)
	{
		MS(dp,0x3f);
		for(int i=0;i<155;i++)
			G[i].clear();
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			int f,t;
			scanf("%d%d",&f,&t);
			G[f].PB(t),G[t].PB(f);	
		}
		dfs(1,-1);	
		int ans=INF;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			ans=min(ans,dp[i][p]+!(i==1));	
		cout<<ans<<endl;
	}	
	return 0;
}