LintCode 練習-734. 形式爲a^i b^j c^k的子序列數量

734. 形式爲a^i b^j c^k的子序列數量

題目描述:

給一字符串, 對形式爲 a^i b^j c^k的子序列進行計數, 即它由 i 個字符 a, 接着是 j 個字符 b, 然後是 k 個字符 c組成, i >= 1, j >= 1, k >= 1.

Note: 如果兩個子序列在原字符串中的index集合是不同的，則認爲兩個子序列不同。

樣例

給定 s = abbc, 返回 3 子序列爲 abc, abc 和 abbc

給定 s = abcabc, 返回 7 子序列爲 abc, abc, abbc, aabc, abcc, abc 和 abc

思路：

分別用變量aCount，bCount，cCount來表示a，b，c出現的次數。則cCount的值與所有滿足條件的子串的數量是一致的。

可以得出這樣的迭代關係：

1. aCount = aCount + aCount + 1:對於a，分爲三種情況：第一種情況，直接忽略這個a，使用前邊的a，這樣的數量是aCount；第二種情況，跟隨前邊的a，即aa，這樣的數量也是aCount；第三種情況，這個a重新作爲一個開始，這樣的數量是1。所以就有上邊的公式成立。
2. bCount = aCount + bCount + bCount: 對於b，有三種情況：第一種情況，直接忽略這個b，使用前邊的b，這樣的數量爲bCount；第二種情況，跟隨前邊的b，即bb，這樣的數量是bCount；第三種情況，不使用前邊的b，而以這個b直接跟隨a，這樣的數量爲aCount。
3. cCount = bCount + cCount + cCount:與b同理。

所以，就可以得到這樣的代碼：

    /*
     * @param : the input string
     * @return: the number of subsequences
     */
    public int countSubsequences(String source) {
        int aCount = 0;
        int bCount = 0;
        int cCount = 0;
        for (int i = 0; i < source.length(); i++) {
            switch (source.charAt(i)) {
                case 'a':
                    aCount = aCount + aCount + 1;
                    break;
                case 'b':
                    bCount = aCount + bCount + bCount;
                    break;
                case 'c':
                    cCount = bCount + cCount + cCount;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        return cCount;
    }

參考kaaokou的博客