篩選法獲取素數列表

獲取n以內素數列表

使用篩選法，生成正整數n以內素數列表。

算法描述：

初始設置BitSet從0到n的值均爲true。

從2開始，由於2是素數，所以將所有2的倍數排除；然後下一個素數是3，則將所有3的倍數排除；下一個素數是

5，將所有5的倍數排除…

以此類推，直到n。

BitSet中剩餘的值爲true的index即爲素數。

具體代碼：

    /**
     * 篩選法生成正整數n以內素數列表
     * 描述：
     * 初始設置BitSet從0到n的值均爲true
     * 從2開始，由於2是素數，所以將所有2的倍數排除
     * 然後下一個素數是3，則將所有3的倍數排除
     * 下一個素數是5，將所有5的倍數排除
     * ...
     * 直到n
     * BitSet中剩餘的值爲true的index即爲素數
     *
     * @param n 正整數
     * @return 素數表，用 BitSet 表示
     */
    public static BitSet genPrimeBitSet(int n) {
        BitSet primeBitSet = new BitSet(n);
        primeBitSet.set(0, n, true);
        primeBitSet.set(0, false);
        primeBitSet.set(1, false);
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (primeBitSet.get(i)) {
                for (int j = 2 * i; j <= n; j += i) {
                    primeBitSet.set(j, false);
                }
            }
        }
        return primeBitSet;
    }

測試代碼：

    public static void main(String[] args) {
        // 獲取n以內的所有素數
        int n = 1000;
        long begin = System.currentTimeMillis();
        BitSet primeBitSet = genPrimeBitSet(n);
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int num = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            if (primeBitSet.get(i)) {
                sb.append(i).append(",");
                num++;
            }
        }
        long end = System.currentTimeMillis();
        sb.delete(sb.toString().length() - 1, sb.toString().length());
        String desc = n + " 以內共 " + num + " 個素數，耗時 " + (end - begin) + "毫秒";
        sb.append(System.lineSeparator()).append(desc);
        System.out.println(sb.toString());
    }

以上代碼輸出爲：

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499,503,509,521,523,541,547,557,563,569,571,577,587,593,599,601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,661,673,677,683,691,701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,769,773,787,797,809,811,821,823,827,829,839,853,857,859,863,877,881,883,887,907,911,919,929,937,941,947,953,967,971,977,983,991,997
1000 以內共 168 個素數，耗時 3毫秒

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