Description
任意一個分數都是有理數,對於任意一個有限小數,我們都可以表示成一個無限循環小數的形式(在其末尾添加0),對於任意一個無限循環小數都可以轉化成一個分數。現在你的任務就是將任意一個無限循環小數轉化成既約分數形式。所謂既約分數表示,分子和分母的最大公約數是1。
Input
有多組數據。
每組數據一行。輸入爲0.a1a2a3...ak(b1b2...bm)的形式,其中a1a2a3...ak爲非循環部分,(b1b2b3..bm)爲循環部分。數據保證非循環部分的長度k和循環部分的長度m不會超過8.
Output
對於每組測試數據輸出A/B,其中A是分子,B是分母,A,B均爲整數。
Sample Input
Sample Output
當時比賽沒做出來= =|| ,直接貼一下大牛的分析:
p = 0.a1a2a3...ak(b1b2...bm)
A = p*10^k = a1a2a3...ak.(b1b2...bm)
B = p*10^(k+m) = a1a2a3...akb1b2...bm.(b1b2...bm)
於是得B-A = p(10^(k+m)-10^(k))爲整數
p = (B-A)/(10^(k+m)-10^(k));
直接輾轉相除 化爲最簡形式
Code:
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#define eps 1e-7
#define LL long long
#define pb push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
char a[15],b[15],s[25];
LL gcd(LL a,LL b) {
return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
while(scanf("%s",s)!=EOF){
int len=strlen(s);
int l1=0,l2=0;
int i;
for(i=2;i<len&&s[i]!='(';i++) {
a[l1++]=s[i];
}
for(i++;i<len&&s[i]!=')';i++) {
b[l2++]=s[i];
}
LL A=0,B=0,ma=1,mb=1;
for(i=0;i<l1;i++) {
A=A*10+a[i]-'0';
ma*=10;
}
for(i=0;i<l2;i++) {
B=B*10+b[i]-'0';
mb*=10;
}
if(!B) {
LL g=gcd(A,ma);
printf("%lld/%lld\n",A/g,ma/g);
continue;
}
B=A*mb+B;
mb*=ma;
LL g=gcd(B-A,mb-ma);
printf("%lld/%lld\n",(B-A)/g,(mb-ma)/g);
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1303
User: Roney
Language: C++
Result: Accepted
Time:0 ms
Memory:1480 kb
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