题目描述
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次,超过数组长度的一半,因此输出2。如果不存在则输出0。
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解题思路
多数投票问题,可以利用 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm 来解决这个问题,使得时间复杂度为 O(N)。
使用 cnt 来统计一个元素出现的次数,当遍历到的元素和统计元素相等时,令 cnt++,否则令 cnt–。如果前面查找了 i 个元素,且 cnt == 0,说明前 i 个元素没有 majority,或者有 majority,但是出现的次数少于 i / 2 ,因为如果多于 i / 2 的话 cnt 就一定不会为 0 。此时剩下的 n - i 个元素中,majority 的数目依然多于 (n - i) / 2,因此继续查找就能找出 majority。
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,2,3,2,2,2,5,4,2};
int num = moreThanHalfNum_Solution(arr);
System.out.println(num);
}
public static int moreThanHalfNum_Solution(int[] nums) {
int majority = nums[0];
for (int i = 1,cnt = 1;i < nums.length;i++) {
cnt = nums[i] == majority ? cnt + 1 :cnt - 1;
if (cnt == 0) {
majority = nums[i];
cnt = 1;
}
}
int cnt = 0;
for (int val : nums) {
if (val == majority) {
cnt++;
}
}
return cnt > nums.length / 2 ? majority : 0;
}
}