Lesson 1 Iterations Question 1 BinaryGap

源地址

https://app.codility.com/programmers/lessons/1-iterations/binary_gap/

BinaryGap（二進制缺口）

一個正整數N的二進制缺口，指的是N的二進制中頭尾兩端都被1包圍的最長串的連續的0。
比如

• 數字9的二進制形式爲「1001 」，包含一個長度爲2的BinaryGap。
• 數字529的二進制形式爲「1000010001」，包含兩個BinaryGap：一個長度爲4，一個長度爲3。
• 數字20的二進制形式爲「10100 」，包含一個長度爲1的BinaryGap。
• 數字15的二進制形式爲「1111」，沒有BinaryGap。
• 數字32的二進制形式爲「100000」，沒有BinaryGap。

寫一個函數

 class Solution { 
 	public int solution(int N); 
 }

給定一個正整數N，返回它的最長BinaryGap。如果不包含任何BinaryGap，那麼返回0。
比如，N＝1041，函數返回5，因爲N的二進制形式是「10000010001」，所以他的最長BinaryGap的長度是５。N＝32，函數返回０，因爲N的二進制形式是「100000」而他沒有BinaryGap。
前提如下：

• N 是一個範圍爲[1…2,147,483,647]的整數。

第一步

最容易想到的就是雙層循環，遍歷兩次。取最大值。
時間複雜度爲O(M²)。 (M爲給定自然數N的二進制形式的位數)

public int solution(int N) {
        char[] c = Integer.toBinaryString(N).toCharArray();
        int len = c.length;
        int result = 0;
        // the start position of BinaryGap
        for (int start = 0; start < len - 1; start++) {
            if (c[start] == '1') {
                continue;
            }
            // the end position of BinaryGap
            int end = start + 1;
            while (end < len) {
                if (c[end] == '1') {
                    break;
                }
                end++;
            }
            if (end < len && c[end] != '0') {
                result = Math.max(result, end - start);
            }
        }
        return result;
    }

第二步

更快的做法是，只循環一次，找到每兩個１之間的ｇａｐ。
時間複雜度爲O(M)　 (M爲給自然數的二進制形式的位數)

public int solution(int N) {
        char[] c = Integer.toBinaryString(N).toCharArray();
        int len = c.length;
        int result = 0;
        int pre = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (c[i] == '1') {
                result = Math.max(i - pre - 1, result);
                pre = i;
            }
        }
        return result;
    }