Lesson 1 Iterations Question 1 BinaryGap

源地址

https://app.codility.com/programmers/lessons/1-iterations/binary_gap/

BinaryGap（二进制缺口）

一个正整数N的二进制缺口，指的是N的二进制中头尾两端都被1包围的最长串的连续的0。
比如

• 数字9的二进制形式为「1001 」，包含一个长度为2的BinaryGap。
• 数字529的二进制形式为「1000010001」，包含两个BinaryGap：一个长度为4，一个长度为3。
• 数字20的二进制形式为「10100 」，包含一个长度为1的BinaryGap。
• 数字15的二进制形式为「1111」，没有BinaryGap。
• 数字32的二进制形式为「100000」，没有BinaryGap。

写一个函数

 class Solution { 
 	public int solution(int N); 
 }

给定一个正整数N，返回它的最长BinaryGap。如果不包含任何BinaryGap，那么返回0。
比如，N＝1041，函数返回5，因为N的二进制形式是「10000010001」，所以他的最长BinaryGap的长度是５。N＝32，函数返回０，因为N的二进制形式是「100000」而他没有BinaryGap。
前提如下：

• N 是一个范围为[1…2,147,483,647]的整数。

第一步

最容易想到的就是双层循环，遍历两次。取最大值。
时间复杂度为O(M²)。 (M为给定自然数N的二进制形式的位数)

public int solution(int N) {
        char[] c = Integer.toBinaryString(N).toCharArray();
        int len = c.length;
        int result = 0;
        // the start position of BinaryGap
        for (int start = 0; start < len - 1; start++) {
            if (c[start] == '1') {
                continue;
            }
            // the end position of BinaryGap
            int end = start + 1;
            while (end < len) {
                if (c[end] == '1') {
                    break;
                }
                end++;
            }
            if (end < len && c[end] != '0') {
                result = Math.max(result, end - start);
            }
        }
        return result;
    }

第二步

更快的做法是，只循环一次，找到每两个１之间的ｇａｐ。
时间复杂度为O(M)　 (M为给自然数的二进制形式的位数)

public int solution(int N) {
        char[] c = Integer.toBinaryString(N).toCharArray();
        int len = c.length;
        int result = 0;
        int pre = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (c[i] == '1') {
                result = Math.max(i - pre - 1, result);
                pre = i;
            }
        }
        return result;
    }