雖然有時我們能夠 確定一個算法的精確運行時間，但是通常並不值得花力氣來計算它以獲得多餘的精度，對於足夠大的輸入，精確運行時間中倍增常量 和低階項被輸入 規模本身的影響所支配。
漸近記號
用來描述算法漸近運行時間的記號根據 定義域爲自然數集N={0，1，2，……}的函數來定義。這樣的記號對於描述最壞情況運行時間函數 T(N)是方便的。因爲該函數通常只定義 在整數輸入規模上。
漸近記號、函數和運行時間
漸近記號實際上應用於函數 。插入排序的最壞情況運行時間刻畫爲an方+bn+c，其中a、b、c是常量，通過插入排序的運行時間寫成θ(n方)。
即使我們使用漸近記號來刻畫算法的運行時間，我們也需要了解意指哪個運行時間，有時我們會對最壞運行時間感興趣。
下面我們介紹 一下適合刻畫任何輸入的運行時間的漸近記號。
θ記號
插入排序的最壞運行時間爲T(n)=θ(n方)
這個記號意指：對於一個給定的函數g(n)，用θ(g(n))來表示以下函數的集合
θ(g(n))=
{f(n):存在正常量C1,C2和n0，使得對所有n>=n0,有0<=c1g(n)<=f(n)<=C2g(n)}
若存在正常量c1和c2 使得對於足夠大的n，函數f(n)能“夾入”c1g(n)和c2g(n)之間，則f(n)屬於集合θ(g(n))。作爲替代我們通常記f(n)=θ(g(n))以表達相同的概念
同理
O記號是函數 給出一個常量因子內的上界。如果存在常量n0和c，使得在n0及其右邊，f(n)的值總小於或等於cg(n)那麼記f(n)=O(g(n))，也就是f(n)在n>=n0時，永遠在cg(n)的曲線下面。
Ω記號是f(n)曲線在n>=n0時，永遠在cg(n)的上面
1.θ記號漸近地給出一個函數的上界和下界
2.當只有一個漸近 上界時，使用O記號
3.當只有一個漸近下界時，使用Ω記號