環型鏈表

環型鏈表

題目描述：

• 給定一個鏈表，判斷鏈表當中有沒有環
  
  

解體思路：

思路一：

• 可以利用快慢指針的思路，給定兩個指針，讓兩個指針一開始都位於鏈表頭部的位置，然後開始走起來，一個指針每次走一步，一個指針每次走2步，如果說鏈表是有環的話，那麼走的快的鏈表，就會先進入到環裏面，然後一直在環裏面繞圈圈，慢的指針也會一步一步走到環的裏面，如果有環的話，那麼最終兩個指針一定是會相遇的，那麼就可以通過快慢指針去判斷鏈表裏面到底有沒有環。
  
• 代碼如下所示：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) 
    {
        ListNode *fast=head;
        ListNode *slow=head;
        while(fast&&fast->next)
        {
            fast=fast->next->next;
            slow=slow->next;
            if(fast==slow)
                return true;
        }
        return false;
    }
};

• 還有一個問題需要去考慮------就是
  
  快的指針走3步，慢的指針走一步可以嗎？—答案是不可以的，因爲如果快的指針和慢的指針的差值剛好是鏈表的長度的話，那麼就算鏈表有環，快的指針和慢的指針也是不可能會相遇的，那麼爲什麼要一個走一步，一個走兩步呢？----因爲鏈表中至少是要有一個結點的，而且1這個數字是可以被任意的數字所整除的。當兩個指針都進入到環裏面的時候，那麼兩個指針的之間的差值就是一直在縮小的，一直在縮小，那麼到最後肯定是會相遇的。

快慢指針的複雜度分析

思路二：利用哈希表

• 哈希表法：每訪問一個結點，檢查該結點是否在哈希表中，如果在，則說明存在環，return true；否則，將該結點加入哈希表中。最終，若不存在環，遍歷將結束，然後return false。就是看每個結點被訪問的次數，一旦有一個結點被訪問的次數是大於1的，那麼這個鏈表就一定是存在環的

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) 
    {
        unordered_map <ListNode *,int> ret;
        while(head)
        {
            ret[head]++;
            if(ret[head] > 1)      
                return true;
            head = head->next;
        }
        return false;
    }
};