前言
這是我聽老師講課做的筆記,考試要看的。
作者：RodmaChen
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一. 概念
基本思想
根據問題中的關鍵字構造一個合適的函數，利用這個函數求得各記錄的存儲位置，然後存儲；在查找時用相同的函數找其元素。
即：Addr(ai)=H(Ki)
其中：
Addr(ai)爲ai的存儲地址，H爲散列函數，Ki爲ai的關鍵字
散列表（哈希表）：按散列存儲方式構造的存儲結構爲散列表。
散列函數（哈希函數）：H（ki），關鍵字與表之間的對應關係。
散列地址（哈希地址）：散列函數的值。
散列：將結點按關鍵字的散列地址存儲到散列表中的過程，又稱哈希造表。
同義詞 ：k₁ ≠k₂，但H（k₁）＝H（k₂），即映射到同一哈希地址上的關鍵碼k1 和k2爲同義詞。
衝 突：k₁ ≠k₂，但H（k₁）＝H（k₂），將不同的關鍵碼映射到同一個哈希地址上，即同義詞之間發生地址爭奪的現象。
二.構造哈希表
1.直接定址法
取關鍵字的某個線性函數值爲哈希地址。
H(key)=key 或H(key)=a*key+b
例：H(key)=學號-2009100100
2 .數字分析法
把字符型關鍵詞量化，對其中的數字進行分析，誰最均勻就取誰。
3 .除留求餘法
H(key)=key%p
p<=m
m 爲哈希表的表長
p爲不超過m的最大素數
三.處理衝突的方法
1.開放定址法（open Addressing ）
所謂開放定址法，即是由關鍵字得到的哈希地址一旦產生了衝突，也就是說，該地址已經存放了數據元素，就去尋找下一個空的哈希地址，只要哈希表足夠大，空的哈希地址總能找到，並將數據元素存入。
$H_i$=(Hash(key)+$d_i$) mod m i=1,2,…k (k<=m-1)
其中：
H(key)爲哈希函數
m爲哈希表長度
爲增量序列，可有下列3種取法：
- 線性探測再散列
=1，2，3，…，m-1
- 二次探測再散列
= 1²，-1²，2² ，-2²，3²，…，±k², k≤ m/2)
- 僞隨機探測再散列
＝僞隨機數序列
2.鏈地址法（拉鍊法 ）
設哈希函數得到的哈希地址在區間[0，m-1]上，以每個哈希地址作爲一個指針，指向一個鏈。
每個鏈表中的結點都是同義詞。
列：關鍵碼序列爲47,7,29,11,16,92,22,8,3,50,37,89,94,21
哈希函數爲：
Hash(key)=key mod 11
用拉鍊法處理衝突,如下表所示
四.邊學邊練
已知查找表爲{19,01,23,14,55,20,84,27,68,11,10,77}，設定哈希函數爲：H(key)=key % 13，採用開放地址法的二次探測法解決衝突，試在0～18的散列地址空間中對該關鍵字構造哈希表，並求出查找成功時的平均查找長度。
H(19)=19%13=6
H(01)=01%13=1
H(23)=23%13=10
H(14)=14%13=1（衝突） H(14)=（1+1）%13=2
H(55)=55%13=3
H(20)=20%13=7
H(84)=84%13=6（衝突） H(84)=（6+1）%13=7（仍衝突）
H(84)=（6-1）%13=5
H(27)=27%13=1（衝突） H(27)=（1+1）%13=2（仍衝突）
H(27)=（1-1）%13=0
H(68)=68%13=3（衝突） H(63)=（3+1）%13=4
H(11)=11%13=11
H(10)=10%13=10（衝突） H(10)=（10+1）%13=11（仍衝突）
H(10)=（10-1）%13=9
H(77)=77%13=12
因此哈希表如下：
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