我们依次讲了树、二叉树、二叉查找树。二叉查找树是最常用的一种二叉树，它支持快速插入、删除、查找操作，各个操作的时间复杂度跟树的高度成正比，理想情况下，时间复杂度是O(logn)。
不过，二叉查找树在频繁的动态更新过程中，可能会出现树的高度远大于log2n的情况，从而导致各个操作的效率下降。极端情况下，二叉树会退化为链表，时间复杂度会退化到O(n)。我上一节说了，要解决这个复杂度退化的问题，我们需要设计一种平衡二叉查找树，也就是今天要讲的这种数据结构。
什么是“平衡二叉查找树”？
平衡二叉树的严格定义是这样的：二叉树中任意一个节点的左右子树的高度相差不能大于1。从这个定义来看，上一节我们讲的完全二叉树、满二叉树其实都是平衡二叉树，但是非完全二叉树也有可能是平衡二叉树。
发明平衡二叉查找树这类数据结构的初衷是，解决普通二叉查找树在频繁的插入、删除等动态更新的情况下，出现时间复杂度退化的问题。
所以，平衡二叉查找树中“平衡”的意思，其实就是让整棵树左右看起来比较“对称”、比较“平衡”，不要出现左子树很高、右子树很矮的情况。这样就能让整棵树的高度相对来说低一些，相应的插入、删除、查找等操作的效率高一些。
所以，如果我们现在设计一个新的平衡二叉查找树，只要树的高度不比log2n大很多（比如树的高度仍然是对数量级的），尽管它不符合我们前面讲的严格的平衡二叉查找树的定义，但我们仍然可以说，这是一个合格的平衡二叉查找树。
如何定义一棵“红黑树”？
红黑树中的节点，一类被标记为黑色，一类被标记为红色。除此之外，一棵红黑树还需要满足这样几个要求：
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根节点是黑色的；
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每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL），也就是说，叶子节点不存储数据；
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任何相邻的节点都不能同时为红色，也就是说，红色节点是被黑色节点隔开的；
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每个节点，从该节点到达其可达叶子节点的所有路径，都包含相同数目的黑色节点；
红黑树是一种平衡二叉查找树。它是为了解决普通二叉查找树在数据更新的过程中，复杂度退化的问题而产生的。红黑树的高度近似log2n，所以它是近似平衡，插入、删除、查找操作的时间复杂度都是O(logn)。
因为红黑树是一种性能非常稳定的二叉查找树，所以，在工程中，但凡是用到动态插入、删除、查找数据的场景，都可以用到它。不过，它实现起来比较复杂，如果自己写代码实现，难度会有些高，这个时候，我们其实更倾向用跳表来替代它。