題目描述
小雨所在的城市一共有 mmm 條地鐵線，分別標號爲 1 號線，2 號線，……，m 號線。整個城市一共有 nnn 個車站，編號爲 1∼n1 \sim n1∼n 。其中坐 i 號線需要花費 aia_iai 的價格，每坐一站就需要多花費 bib_ibi 的價格。i 號線有 cic_ici 個車站，而且這 cic_ici 個車站都已知，如果某一站有多條地鐵線經過，則可以在這一站換乘到另一條地鐵線，並且能多次換乘。現在小雨想從第 sss 個車站坐地鐵到第 ttt 個車站，地鐵等待時間忽略不計，求最少花費的價格，若不能到達輸出 -1 。（地鐵是雙向的，所以 sss 可能大於 ttt）
輸入描述:
第一行輸入四個正整數 n,m,s,tn,m,s,tn,m,s,t，分別表示車站個數，地鐵線數，起點站和終點站。
第二行到第 m+1m + 1m+1 行，每行前三個數爲 ai,bi,cia_i,b_i,c_iai,bi,ci，分別表示坐 i 號線的價格，i 號線每坐一站多花的價格，i 號線車站個數。接下來 cic_ici 個數，表示 i 號線的每一個車站的編號，單調遞增。
輸出描述:
共一行，一個數表示最小花費，若不能到達輸出 -1 。
示例1
輸入
5 2 1 4
2 2 3 1 3 5
2 1 4 2 3 4 5
輸出
7
說明
坐 1 號線：花費 2；
1→31 \rightarrow 31→3：花費 2；
換乘 2 號線：花費 2；
3→43 \rightarrow 43→4：花費 1；
所以最小總花費爲 7 。
備註:
1≤n≤103,1≤m≤500,1≤s,t≤n1 \leq n \leq 10^3, 1 \leq m \leq 500,1 \leq s,t \leq n1≤n≤103,1≤m≤500,1≤s,t≤n
1≤ai,bi≤100,1≤ci≤n,∑i=1mci≤1051 \leq a_i,b_i \leq 100,1 \leq c_i \leq n,\sum\limits_{i = 1}^m c_i \leq 10^51≤ai,bi≤100,1≤ci≤n,i=1∑mci≤105
題目大意 ：
有N個站， M條地鐵線， 當一個站被其他地鐵線包含時， 可以換站， 每個地鐵線進線的花費爲Ci， 跑下一站的花費爲Wi， 現在輸出從站sp 到站tp的最短花費， 如果無法到達， 輸出-1
思路 ：
幾個月前寫過，但是當時思路並不是很清晰， 今天重新寫了一下基本沒啥問題了。 首先知道這是一個分層的最短路， 本題的每一層就相當於每一條地鐵線， 狀態有兩種， 一是站臺， 二是地鐵線， 按照站臺建圖，過程中， 將每個站臺可以換的線保存下來， 跑最短路的過程中， 先將當前點的所有線路入隊， 在跑下一個點的時候， 看和當前點是否在同一線內， 在的話則更新。要注意的是， 如果sp == tp， 直接輸出0， 有的人寫法可能和我一樣是強制將第一個點入隊
Accepted code
#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_map>
using namespace std;
#define sc scanf
#define ls rt << 1
#define rs ls | 1
#define Min(x, y) x = min(x, y)
#define Max(x, y) x = max(x, y)
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define MEM(x, b) memset(x, b, sizeof(x))
#define lowbit(x) ((x) & -(x))
#define P2(x) ((x) * (x))
typedef long long ll;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int MAXN = 2e3 + 100;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
inline ll fpow(ll a, ll b){ ll r = 1, t = a; while (b){ if (b & 1)r = (r*t) % MOD; b >>= 1; t = (t*t) % MOD; }return r; }
struct Edge
{
int v, k;
};
struct node
{
int id, k, w;
bool operator < (const node &oth) const
{
return w > oth.w;
}
}mid;
vector <Edge> e[MAXN << 1];
vector <int> edge[MAXN << 1];
int dis[MAXN][MAXN], n, m, sp, tp;
int out[MAXN], in[MAXN];
bool vis[MAXN][MAXN];
void dijkstra() {
priority_queue <node> q;
MEM(dis, INF); MEM(vis, 0);
for (auto it : edge[sp]) { // 起點線路全部入隊
dis[sp][it] = out[it];
q.push({ sp, it, dis[sp][it] });
}
while (!q.empty()) {
mid = q.top(); q.pop();
int ans = mid.id, ki = mid.k;
if (vis[ans][ki]) continue;
vis[ans][ki] = true;
for (auto it : edge[ans]) {
if (vis[ans][it]) continue;
if (dis[ans][it] > dis[ans][ki] + out[it]) { //下一個線路
dis[ans][it] = dis[ans][ki] + out[it];
q.push({ ans, it, dis[ans][it] });
}
}
for (int i = 0; i < SZ(e[ans]); i++) {
int vi = e[ans][i].v, fi = e[ans][i].k; // 必須同一條線
if (fi != ki) continue;
if (dis[vi][fi] > dis[ans][ki] + in[ki]) {
dis[vi][fi] = dis[ans][ki] + in[ki];
q.push({ vi, fi, dis[vi][fi] });
}
}
}
}
int main()
{
cin >> n >> m >> sp >> tp;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int num, tmp; sc("%d %d %d", &out[i], &in[i], &num); // out表示進線，in表示下一站
int last = 0;
for (int j = 1; j <= num; j++) {
sc("%d", &tmp);
edge[tmp].push_back(i); // 該站臺包含的線路
if (last) {
e[last].push_back({ tmp, i }); // 依次連線
e[tmp].push_back({ last, i });
}
last = tmp;
}
}
if (sp == tp) { cout << 0 << endl; return 0; }
dijkstra();
int min_ = INF;
for (int i = 1; i <= m; i++) Min(min_, dis[tp][i]);
if (min_ == INF) cout << -1 << endl;
else cout << min_ << endl;
return 0; // 改數組大小!!!
}