[劍指offer]二叉搜索樹的後序遍歷數列

[劍指offer]二叉搜索樹的後序遍歷數列

劍指offer-二叉搜索樹的後序遍歷序列

題目描述

輸入一個整數數組，判斷該數組是不是某二叉搜索樹的後序遍歷結果。如果是則返回 true，否則返回 false。假設輸入的數組的任意兩個數字都互不相同。

參考以下這顆二叉搜索樹：

     5
    / \
   2   6
  / \
 1   

示例 1：
輸入: [1,6,3,2,5]
輸出: false

示例 2：
輸入: [1,3,2,6,5]
輸出: true

提示：
數組長度 <= 1000

解題思路

• 二叉搜索樹特點：若它的左子樹不爲空，則左子樹上所有節點的值均小於它的根節點的值；若它的右子樹不爲空，則右子樹上所有節點的值均大於它的根節點的值。
• 後序遍歷序列的最後一個值爲二叉樹的根節點，前面分爲兩部分，前半部分都小於根節點的值，後半部分都大於根節點的值。
• 假設後序遍歷序列長度爲len，最後一個值爲root，找出序列中第一個大於root的值的位置i，那麼[0，i)爲它的左子樹，[i，len)爲它的右子樹。

實現代碼

class Solution {
public:
    bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) {
        int len = postorder.size();
        if(len==0)
            return true;
            
        int root = postorder[len-1];//根節點的值
        vector<int> left;
        vector<int> right;
        int temp=0;
        
        for(int i=0;i<len-1;i++){//得到左子樹序列
            temp=i;//保存第一個大於root值的位置
            if(postorder[i]<root)
                left.push_back(postorder[i]);//左子樹
            else//找到了第一個大於root的值，temp保存了它的位置                
                break;                        
        }
        
        if(temp==len-2)//說明左邊的值都小於root，沒有右子樹
            temp=temp+1;
            
        for(int i=temp;i<len-1;i++){//得到右子樹序列
            if(postorder[i]<root)//如果[temp，len-1)中有小於root值得，返回flase
                return false;
            right.push_back(postorder[i]);//右子樹
        }
        
        if(verifyPostorder(left)&verifyPostorder(right))//遞歸，判斷左子樹和右子樹是否都符合二叉搜索樹條件
            return true;
            
        return false;
    }
};