並行算法基礎()

• DAG圖

DAG圖(有向無環圖)是並行算法的基礎，爲得是能夠得到工作的拓撲序列以便並行執行

• Work and Span

Work complexity與Span complexity指的是複雜度，Work相當於一個並行算法所對應的DAG圖上的頂點總數，相當於穿行算法下的時間複雜度，Span相當於DAG圖上的最長路，是使用並行算法所需要的耗費的最優時間(這個還需要考慮CPU數等硬件設備)

• 並行算法時間分析

最小值max(, ), 最大值,其中p指的是線程數，W(n)是work，P(n)是Span

• Speedup work-optimality weak-scalability

這些講的是一個優秀的並行算法的標準

speedup = ,爲了使speedup是關於p的一個線性函數，需要work-optimality與weak-scalability

work-optimality：串行與並行算法的work complexity需要儘量相匹配，最好兩者的比值是常數級

weak-scalability：每個線程的工作量需要隨着n增大而增大，且應儘量是平均的，且W/P最好是關於n的增函數