zoj 1554 Folding

DP題，還是比較容易想到解法的，雖然我的解法略微弱了點。一看到字符串處理就可以想到把字符串分隔開處理，所以可以想到解決方案：

對於一個字符串，從每個位置來分隔，計算此種分隔的folding長度，那麼取最小即可。這裏唯一麻煩的是分隔開的兩端如果可以一起再fold起來，那就會更短，需要特殊考慮。我算法用了一個名詞叫：可聚合度。意思就是當前字符串可以表示成n(X)的樣子，n是數字，X是字符串，那麼可聚合度就是n。只有兩個可聚合度大於1的字串纔有可能再fold起來。

其實後來看別人的思路，發現我想的不夠深入。歸根到底，長度縮短是由於fold，那麼我們只需要找到當前串中具有fold能力的子串即可。可惜沒有考慮到，而且沒有再用這種方法寫代碼。

還是貼一個自己解法的代碼吧。

#include<iostream>
#include<string>
#include<sstream>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

int flen[110][110][2];
int poly[110][110];
int sep[110][110];
string str;


void write(int a, int b)
{
	if(a==b)
	{
		cout << str[a];
		return;
	}
	if(sep[a][b] == -2)
	{
		cout << poly[a][b] << "(";
		write(a, (b-a+1)/poly[a][b]+a-1);
		cout << ")";
	}
	else if(sep[a][b] == -1)
	{
			cout << str.substr(a, b-a+1);
			return;
	}
	else
	{
		write(a, sep[a][b]);
		write(sep[a][b]+1, b);
	}
}

int getLen(int val)
{
	if(val < 10)
	{
		return 1;
	}
	int result = 0;
	while(val)
	{
		result ++;
		val/=10;
	}
	return result;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("input.txt", "rt", stdin);
	freopen("output.txt", "wt+", stdout);
#endif

	int matrix[1000][1000];
	while(cin >> str)
	{
		int strlen = str.length();
		memset(sep, -1, sizeof(sep));
		for(int i=0;i<strlen;i++)
		{
			for(int j=i;j<strlen;j++)
			{
				flen[i][j][0] = 0;
				flen[i][j][1] = j-i+1;
				//flen[i][j][2] = 0;
				poly[i][j] = 1;
			}
		}
		for(int i=0;i<strlen;i++)
		{
			flen[i][i][0] = 1;
		}
		for(int len=2;len<=strlen;len++)
		{
			for(int i=0;i<=strlen-len;i++)
			{
				int j=i+len-1;
				for(int k=i;k<j;k++)
				{
					//可聚合度
					if(str.substr(i,(k-i+1)/poly[i][k]).compare(str.substr(k+1, (j-k)/poly[k+1][j])) == 0)
					{
						if(poly[i][j] < poly[i][k] + poly[k+1][j])
						{
							poly[i][j] = poly[i][k] + poly[k+1][j];
							flen[i][j][0] = flen[i][k][0];
						}
						int numLen = getLen(poly[i][j]);
						if(flen[i][j][1] > flen[i][k][0] + numLen + 2)
						{
							flen[i][j][1] = flen[i][k][0] + numLen + 2;
							//flen[i][j][2] = 1;
							sep[i][j] = -2;
						}
					}
					if(flen[i][k][1] + flen[k+1][j][1] < flen[i][j][1])
					{
						flen[i][j][1] = flen[i][k][1] + flen[k+1][j][1];
						//flen[i][j][2] = 0;
						sep[i][j] = k;
					}
				}
				if(flen[i][j][0] == 0)
				{
					flen[i][j][0] = flen[i][j][1];
				}
			}
		}

		write(0, strlen-1);
		cout << endl;
	}
}