被3整除的子序列 ———牛客競賽 DP

鏈接：https://acm.nowcoder.com/acm/problem/21302
來源：牛客網

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64bit IO Format: %lld

題目描述

給你一個長度爲50的數字串,問你有多少個子序列構成的數字可以被3整除
答案對1e9+7取模

輸入描述:

輸入一個字符串，由數字構成，長度小於等於50

輸出描述:

輸出一個整數

示例1

輸入

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132

輸出

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3

示例2

輸入

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9

輸出

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1

示例3

輸入

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333

輸出

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7

示例4

輸入

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123456

輸出

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23

示例5

輸入

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00

輸出

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3

備註:

n爲長度
子任務1: n <= 5
子任務2: n <= 20
子任務3: 無限制

思路：DP[N][M] 表示前N個字符的組合中和模3餘M的組合的個數

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
ll dp[55][5],a[55];
char s[55];
int main()
{
	int n;
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=s[i]-'0';
	int m=a[1]%3;
	dp[1][m]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		m=a[i]%3;
		if(m==0)
		{
			dp[i][0]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][0]+1)%mod;
			dp[i][1]=(dp[i-1][1]+dp[i-1][1])%mod;
			dp[i][2]=(dp[i-1][2]+dp[i-1][2])%mod;
		}
		if(m==1)
		{
			dp[i][0]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][2])%mod;
			dp[i][1]=(dp[i-1][1]+dp[i-1][0]+1)%mod;
			dp[i][2]=(dp[i-1][2]+dp[i-1][1])%mod;
		}
		if(m==2)
		{
			dp[i][0]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1])%mod;
			dp[i][1]=(dp[i-1][1]+dp[i-1][2])%mod;
			dp[i][2]=(dp[i-1][2]+dp[i-1][0]+1)%mod;
		}
	}
	printf("%lld\n",dp[n][0]);
	return 0;
}