HDU 4363 Draw and paint DP

題意：一共四種顏色，將一張紙水平畫一道線，選擇一邊塗滿顏色，然後將剩下一邊畫一條豎直的線，選擇一邊塗滿顏色，不斷進行下去，直到隨意在某一時刻不再畫線或遇到最小單位1不能繼續劃分。相鄰矩形顏色不能相同，問有多少種上色方案。

題解其實都差不多了,權當自己記錄一下思路吧。

狀態： DP[ h ][ w ][ flag ][ u ][ d ][ l ][ r ]。

h,w  矩形的高與寬

flag 爲1表示該切水平線，2表示該切垂直線。

u,d,l,r 表示矩形上下左右的顏色,用1234表示顏色, 0表示未塗色。

對於每個 DP[ h ][ w ][ flag ][ u ][ d ][ l ][ r ]，有三種狀態轉移

（1）不再切割，方案數爲當前能使用的顏色數

（2）進行切割，給其中一塊進行染色，求另一塊矩形的方案數。

（3）去重。在進行切割時, 假如切水平線，分爲上下兩塊。

如果先給上面的染色, 在劃分下面那塊的時候不進行進行切割

和 先給下面染色，在劃分上面那塊的時候不進行切割  是等價的，重複計算了，需要減掉。

( 1 ) +（2）-（3）即爲當前矩形的方案數。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define FOR(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);++i)
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define DSC(i,r,l) for(int i=(r);i>=(l);--i)
#define MOD 1000000007

int dp[42][42][2][5][5][5][5];
int num[100];//壓縮已使用的顏色,並在當前狀態下能用的顏色數
void init()
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    REP(i,1<<5)  FOR(j,1,4) if(!(i&(1<<j))) num[i]++;
}

int dfs(int h,int w,int flag,int u,int d,int l,int r)
{
    if(dp[h][w][flag][u][d][l][r]!=-1) return dp[h][w][flag][u][d][l][r];
    int ret=0;
    int temp1=0,temp2=0;
    if(flag)//切水平線，分上下兩塊
    {
        FOR(i,1,4)
        {
            if(i!=u && i!=l && i!=r) temp1|=(1<<i);//temp1記錄如果給上面的矩形染色能使用的顏色，並進行狀態壓縮
            if(i!=d && i!=l && i!=r) temp2|=(1<<i);//temp2記錄如果給下面的矩形染色能使用的顏色，並進行狀態壓縮
            if((temp1&(1<<i)) && (temp2&(1<<i))) ret++;//如果不進行切割,給整個矩形染色的方案數
        }
        FOR(i,1,h-1)
        {
            FOR(j,1,4)
            {
                if(temp1&(1<<j))
                {
                    ret=(ret+dfs(i,w,flag^1,j,d,l,r))%MOD;//給上面染色,求劃分下面的方案數
                    ret=(ret+MOD-num[(1<<j)|(1<<d)|(1<<l)|(1<<r)])%MOD;//去重
                }
                if(temp2&(1<<j)) ret=(ret+dfs(i,w,flag^1,u,j,l,r))%MOD;//給下面染色,求劃分上面的方案數
            }
        }
    }
    else//切垂直線,分左右兩塊。 與切水平線類比
    {
        FOR(i,1,4)
        {
            if(i!=u && i!=d && i!=l) temp1|=(1<<i);
            if(i!=u && i!=d && i!=r) temp2|=(1<<i);
            if((temp1&(1<<i)) && (temp2&(1<<i))) ret++;
        }
        FOR(i,1,w-1)
        {
            FOR(j,1,4)
            {
                if(temp1&(1<<j))
                {
                    ret=(ret+dfs(h,i,flag^1,u,d,j,r))%MOD;
                    ret=(ret+MOD-num[(1<<u)|(1<<d)|(1<<j)|(1<<r)])%MOD;
                }
                if(temp2&(1<<j)) ret=(ret+dfs(h,i,flag^1,u,d,l,j))%MOD;
            }
        }
    }
    dp[h][w][flag][u][d][l][r]=ret;
    return ret;
}


int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    init();
    int n,m,k;
    int cas;
    cin>>cas;
    while(cas--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d\n",dfs(n,m,1,0,0,0,0));
    }
    return 0;
}