leetcode專題訓練 75. Sort Colors

1. 初始解法

最開始的想法是用三個指針來解決該問題，分別是left, right和tmp。其中
$nums[idx<left] = 0 且 nums[left] !=0\qquad (1)\\ nums[idx>right] = 2且nums[right]!= 2\qquad (2)$
也就是left和right代表着最長0串或2串的邊界。tmp指針指向當前正在處理的位置。
而出於對於特殊情況的考慮，先判斷nums是否爲空，若爲空，則直接返回。
接下來爲了達到(1)(2)式的要求，先用循環將left和right的初始位置設置好。

while left < right and nums[left] == 0:
    left += 1
while left < right and nums[right] == 2:
    right -= 1

此時就可以開始處理left和right之間的數組。處理方式就是用tmp指針掃一遍數組，將掃到的0放到左邊，掃到的2放到右邊。具體的處理方式是，如果掃到0，那麼就將nums[left]與nums[tmp]替換，同時將left指針右移一格；如果掃到2，那麼就考察nums[right]的值，如果值爲0，那麼就可以在更新nums[right]的值的同時更新nums[left]的值，將left和right的值同時移動，如果值不爲0，那麼就將nums[left]與nums[tmp]替換，right左移一格。此處需要注意，由於left在tmp左邊，所以nums[left]只有可能是1，所以掃到0的時候不用考察nums[left]的值就可以直接替換。
在進行如上更新後，可能此時的nums[left]爲0，nums[right]爲2，所以又要進行left和right的更新，使得此時的left和right達到(1)(2)式的要求。而tmp也要根據left進行更新，如果left更新後到了tmp的右邊，那麼就將tmp更新爲此時的left。
tmp指針掃完left和right之間的數組，也就是tmp>right的時候，整個算法就已經完成了。就地排序完成。
總體代碼如下：

class Solution:
    def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:

        # empty list
        if not nums:
            return

        l = len(nums)

        right = l-1
        left = 0
        while left < right and nums[left] == 0:
            left += 1
        while left < right and nums[right] == 2:
            right -= 1

        tmp = left
        while tmp <= right:
            if nums[tmp] == 2:
                if nums[right] == 0:
                    nums[tmp] = nums[left]
                    nums[left] = 0
                    nums[right] = 2
                    left += 1
                    right -= 1
                else:
                    nums[tmp] = nums[right]
                    nums[right] = 2
                    right -= 1

            else:
                if nums[tmp] == 0:
                    nums[tmp] = nums[left]
                    nums[left] = 0
                    left += 1
            
            while left < right and nums[left] == 0:
                left += 1
            while left < right and nums[right] == 2:
                right -= 1

            tmp = max(tmp+1, left)
        return

2. 官方解法

在看到官方解法後，覺得自己的方法雖然時間複雜度和空間複雜度並沒有特別大的劣勢，但是代碼不夠簡潔，思路不夠清晰，所以又參考了官方代碼改了一版答案。
官方代碼的思路是也是用三個指針，分別是left、right和tmp，但是left、right需要滿足的條件和我的代碼的條件不同。

$nums[idx<left] = 0\qquad (3)\\ nums[idx>right] = 2\qquad (4)$
官方解法對nums[left]和nums[right]沒有要求，所以就不用寫那兩個循環。
思路依然是將0全都移到left指針左邊，2移到right指針右邊。將數組從頭到尾掃一遍，如果nums[tmp]爲0，就將nums[left]與nums[tmp]替換，將0移到left左邊，同時將left和tmp均向右移一格，如果nums[tmp]爲1，那麼就直接將tmp向右移一格，如果nums[tmp]爲2，就將nums[right]與nums[tmp]替換，同時將right向左移一格，將2移到right右邊，因爲nums[right]的值沒有被考察過，所以此時tmp不能向右移。
完整代碼：

class Solution:
    def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:

        # empty list
        if not nums:
            return

        l = len(nums)

        right = l-1
        left = 0
        tmp = left
        while tmp <= right:
            if nums[tmp] == 0:
                nums[tmp] = nums[left]
                nums[left] = 0
                tmp += 1
                left += 1
            elif nums[tmp] == 2:
                nums[tmp] = nums[right]
                nums[right] = 2
                right -= 1
            else:
                tmp += 1
        return