leetcode专题训练 75. Sort Colors

1. 初始解法

最开始的想法是用三个指针来解决该问题，分别是left, right和tmp。其中
$nums[idx<left] = 0 且 nums[left] !=0\qquad (1)\\ nums[idx>right] = 2且nums[right]!= 2\qquad (2)$
也就是left和right代表着最长0串或2串的边界。tmp指针指向当前正在处理的位置。
而出于对于特殊情况的考虑，先判断nums是否为空，若为空，则直接返回。
接下来为了达到(1)(2)式的要求，先用循环将left和right的初始位置设置好。

while left < right and nums[left] == 0:
    left += 1
while left < right and nums[right] == 2:
    right -= 1

此时就可以开始处理left和right之间的数组。处理方式就是用tmp指针扫一遍数组，将扫到的0放到左边，扫到的2放到右边。具体的处理方式是，如果扫到0，那么就将nums[left]与nums[tmp]替换，同时将left指针右移一格；如果扫到2，那么就考察nums[right]的值，如果值为0，那么就可以在更新nums[right]的值的同时更新nums[left]的值，将left和right的值同时移动，如果值不为0，那么就将nums[left]与nums[tmp]替换，right左移一格。此处需要注意，由于left在tmp左边，所以nums[left]只有可能是1，所以扫到0的时候不用考察nums[left]的值就可以直接替换。
在进行如上更新后，可能此时的nums[left]为0，nums[right]为2，所以又要进行left和right的更新，使得此时的left和right达到(1)(2)式的要求。而tmp也要根据left进行更新，如果left更新后到了tmp的右边，那么就将tmp更新为此时的left。
tmp指针扫完left和right之间的数组，也就是tmp>right的时候，整个算法就已经完成了。就地排序完成。
总体代码如下：

class Solution:
    def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:

        # empty list
        if not nums:
            return

        l = len(nums)

        right = l-1
        left = 0
        while left < right and nums[left] == 0:
            left += 1
        while left < right and nums[right] == 2:
            right -= 1

        tmp = left
        while tmp <= right:
            if nums[tmp] == 2:
                if nums[right] == 0:
                    nums[tmp] = nums[left]
                    nums[left] = 0
                    nums[right] = 2
                    left += 1
                    right -= 1
                else:
                    nums[tmp] = nums[right]
                    nums[right] = 2
                    right -= 1

            else:
                if nums[tmp] == 0:
                    nums[tmp] = nums[left]
                    nums[left] = 0
                    left += 1
            
            while left < right and nums[left] == 0:
                left += 1
            while left < right and nums[right] == 2:
                right -= 1

            tmp = max(tmp+1, left)
        return

2. 官方解法

在看到官方解法后，觉得自己的方法虽然时间复杂度和空间复杂度并没有特别大的劣势，但是代码不够简洁，思路不够清晰，所以又参考了官方代码改了一版答案。
官方代码的思路是也是用三个指针，分别是left、right和tmp，但是left、right需要满足的条件和我的代码的条件不同。

$nums[idx<left] = 0\qquad (3)\\ nums[idx>right] = 2\qquad (4)$
官方解法对nums[left]和nums[right]没有要求，所以就不用写那两个循环。
思路依然是将0全都移到left指针左边，2移到right指针右边。将数组从头到尾扫一遍，如果nums[tmp]为0，就将nums[left]与nums[tmp]替换，将0移到left左边，同时将left和tmp均向右移一格，如果nums[tmp]为1，那么就直接将tmp向右移一格，如果nums[tmp]为2，就将nums[right]与nums[tmp]替换，同时将right向左移一格，将2移到right右边，因为nums[right]的值没有被考察过，所以此时tmp不能向右移。
完整代码：

class Solution:
    def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:

        # empty list
        if not nums:
            return

        l = len(nums)

        right = l-1
        left = 0
        tmp = left
        while tmp <= right:
            if nums[tmp] == 0:
                nums[tmp] = nums[left]
                nums[left] = 0
                tmp += 1
                left += 1
            elif nums[tmp] == 2:
                nums[tmp] = nums[right]
                nums[right] = 2
                right -= 1
            else:
                tmp += 1
        return