leetcode990. 等式方程的可滿足性/並查集

題目

給定一個由表示變量之間關係的字符串方程組成的數組，每個字符串方程 equations[i] 的長度爲 4，並採用兩種不同的形式之一：“a==b” 或 “a!=b”。在這裏，a 和 b 是小寫字母（不一定不同），表示單字母變量名。

只有當可以將整數分配給變量名，以便滿足所有給定的方程時才返回 true，否則返回 false。

示例 1：

輸入：["a==b","b!=a"]
輸出：false
解釋：如果我們指定，a = 1 且 b = 1，那麼可以滿足第一個方程，但無法滿足第二個方程。沒有辦法分配變量同時滿足這兩個方程。

示例 2：

輸出：["b==a","a==b"]
輸入：true
解釋：我們可以指定 a = 1 且 b = 1 以滿足滿足這兩個方程。

示例 3：

輸入：["a==b","b==c","a==c"]
輸出：true

示例 4：

輸入：["a==b","b!=c","c==a"]
輸出：false

示例 5：

輸入：["c==c","b==d","x!=z"]
輸出：true
 

提示：

1 <= equations.length <= 500
equations[i].length == 4
equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小寫字母
equations[i][1] 要麼是 ‘=’，要麼是 ‘!’
equations[i][2] 是 ‘=’

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/satisfiability-of-equality-equations
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基本思想：

這道題主要用到一種數據結構：並查集，顧名思義，並：合併，查：查詢當前節點的根
推薦一個並查集的視頻：https://www.bilibili.com/video/BV13t411v7Fs

本題的思想：

• 首先遍歷一遍數組，將相等的合併
• 讓後再遍歷一遍數組，將不等的進行判斷，如果不等的有相同的根直接返回false

class Solution {
private:
    vector<int> parent;//記錄父節點
    vector<int> rank;//壓縮路徑
public:
    Solution(): parent(26, -1), rank(26, 0){}//這裏要特別注意，不能在private中對其初始化
    bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
        for(auto e : equations){//首先將相等的進行合併
            if(e[1] == '=' && e[0] - 'a' != e[3] - 'a'){
                union_root(e[0] - 'a', e[3] - 'a');
            }
        }
        for(auto e : equations){//判斷不等的是否在兩個不同的集合中
            if(e[1] == '!'){
                int p_1 = find_root(e[0] - 'a');
                int p_2 = find_root(e[3] - 'a');
                if(p_1 == p_2)
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
    int find_root(int x){
        int parent_of_x = x;
        while(parent[parent_of_x] != -1)
            parent_of_x = parent[parent_of_x];
        return parent_of_x;
    }
    bool union_root(int x, int y){
        int parent_of_x = find_root(x);
        int parent_of_y = find_root(y);
        if(parent_of_x == parent_of_y && parent_of_x != -1 && parent_of_y != -1)
            return false;
        if(rank[parent_of_x] > rank[parent_of_y]){
            parent[parent_of_y] = parent_of_x;
        }
        else if(rank[parent_of_x] < rank[parent_of_y]){
            parent[parent_of_x] = parent_of_y;
        }
        else{
            parent[parent_of_y] = parent_of_x;
            rank[parent_of_x]++;
        }
        return true;
    }
};